Методы оптимизации и расчеты на ЭВМ технико-экономических задач. Ромашова О.Ю. - 110 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

110
Вывод *h
Да
Да
Нет
Нет
Расчет оптимального шага * h
А>0
hh=1,3⋅
hh=0,4⋅
hh*=
Ввод
X
0
(, ), , xx h
12
00
ε
Fx x(, ) min
12
→
xx
12
00
,
xx
12
00
,
⎯
⎯
⎯
⎯
∂F
∂F
∂F
∂F
∂x
1
∂x
1
∂x
2
∂x
2
Gr
1
0
Gr
1
1
Gr
2
0
Gr
2
1
xxh
11
10
=- ⋅Gr
1
0
xxh
22 2
10
=- ⋅Gr
0
xx
12
11
,
xx
12
11
,
S= ⋅Gr Gr Gr Gr
11 22
01 01
+⋅
⎜⎜≤
ε
S
Рис. 3.18. Расчет оптимального шага (метод наискорейшего спуска)
Пример 3.13. Для функции
2
2
2
1
)1(3)2( −⋅+−= xxF аналитиче-
ским путем найти оптимальные значения
*
h
на двух шагах метода на-
искорейшего спуска из точки )0;0(
0
X .
Решение
Градиент ))1(6);2(2()(
21
−
⋅
−
⋅=
∇
xxXF.
Итерация 1
7)0;0()(
0
== FXF
;
)6;4()(
0
−−=∇ XF
;
hh
x
XF
hxx 4)4(0
)(
1
0
0
1
1
1
=−⋅−=
∂
∂
⋅−=
;
hh
x
XF
hxx 6)6(0
)(
2
0
0
2
1
2
=−⋅−=
∂
∂
⋅−= .
Ищем минимум функции

Страницы