Методы оптимизации и расчеты на ЭВМ технико-экономических задач. Ромашова О.Ю. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

56
a
y
=
f
(
x
)
x
y
b
N
A
M
B
F
E
D
C
Рис. 2.1
Унимодальные функции
Многие методы поиска точки минимума )(
x
f
приспособлены
только для функций, у которых каждый локальный минимум является
одновременно и глобальным. Этим свойством обладают унимодальные
функции.
Функция )(
x
f
является унимодальной, если с увеличением
x
сле-
ва от
∗
x
она монотонно убывает, справа – монотонно возрастает. На
рис. 2.2 изображены графики унимодальных функций. Пример функ-
ции, не являющейся унимодальной, приведен на рис. 2.1.
a
x*
y
=
f
(
x
)
y
b
x
a
a*
b*
y
=
f
(
x
)
y
b
x
ax=*
y
=
f
(
x
)
y
b
x
x
ab*[*;*]
∈
Рис. 2.2. Графики унимодальных функций
Выпуклые функции
Функция )(
x
f
, заданная на отрезке ],[ ba , называется выпуклой на
этом отрезке, если для всех
],[, baxx ∈
′′′
и произвольного числа
]1;0[∈μ выполняется неравенство

Страницы