Методы оптимизации и расчеты на ЭВМ технико-экономических задач. Ромашова О.Ю. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

58
го значения функции
min
f определяется числом итерационных вычис-
лений (шагов), в зависимости от метода.
Стратегия поиска (минимума) численным методом – это алго-
ритм выбора точек на ],[
ba , в которых последовательно вычисляются
значения функции.
Наилучшей стратегией называется такая, которая
требует
наименьшего количества вычислений функции при заданной
точности. Разные методы обладают различной стратегией.
«Удачная» тройка чисел
Тройку чисел
321
xxx
<
<
называют «удачной», если
{}
)(),(min)(
312
xfxfxf ≤ и
{
}
)(),(max)(
312
xfxfxf
<
(рис. 2.6). Она на-
зывается «удачной», потому что отрезок
];[
31
xx
, включающий эти точ-
ки,
обязательно содержит точку минимума!
k=1,1
1,6
5
f(x)
x
1
0,2
0,1
0,01
y
a
x
*
y=f(x
)
x
y
b
x
2
x
1
f
1
f
2
f
3
x
3
x
*[ ; ]
∈
xx
13
Рис. 2.5. График функции
xxf =)( , ]1;0[∈x ,
не удовлетворяющей
условию Липшица
Рис. 2.6. ),,(
321
xxx –
«удачная» тройка чисел
Классификация численных методов одномерной минимизации
Все численные методы поиска минимума функции одной пере-
менной можно разделить на
прямые методы (нулевого порядка, исполь-
зующие только значения функции и не требующие вычисления ее про-
изводных) и методы первого и более высоких порядков,
использующие
производные.
Достоинства
прямых методов:
– позволяют исследовать целевые функции любого класса, в том
числе недифференцируемые;
– имеют простые алгоритмы и программы оптимизации;
– требуют малого объема машинной памяти.

Страницы