Методы оптимизации и расчеты на ЭВМ технико-экономических задач. Ромашова О.Ю. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

59
Недостатки прямых методов:
– требуют большого времени работы ЭВМ, т. к. стратегия поиска
далека от наилучшей;
– для получения решения с высокой точностью необходимо боль-
шое число вычислений функции; если же существуют ограничения на
число ее вычислений (например, по причине экспериментального опре-
деления функции), то прямые методы дают низкую точность.
Прямые методы:
– метод перебора;
– метод
поразрядного поиска;
– методы
исключения отрезков;
– метод
парабол и др.
Методы исключения отрезков:
– метод дихотомии (первый метод деления отрезка пополам);
– второй
метод деления отрезка пополам;
– метод
Фибоначчи;
– метод «
золотого сечения» и др.
Методы, использующие производные функции
:
– метод средней точки;
– метод хорд;
– метод
Ньютона;
– метод
кубической аппроксимации и др.
Методы исключения отрезков
Все методы исключения отрезков работают по алгоритму: для
унимодальной на
],[ ba функции )(
x
f
на каждой итерации выбирают
точки
1
x и
2
x такие, что bxxa
<
<
<
21
. Точки
1
x и
2
x
называются
«пробными». Сравниваются значения
)(
x
f
в этих точках (см. рис. 2.7).
Если
)()(
21
xfxf
≤
(см. рис. 2.7, а), то для дальнейшего рассмотре-
ния оставляется
],[ ba
, т. е. на следующей итерации
2
x переходит в b.
Если
)()(
21
xfxf > (см. рис. 2.7, б), это означает, что точка ми-
нимума
∗
x
принадлежит отрезку ],[
1
bx , т. е. на следующей итерации
точка
1
x переходит в a.
При выборе точек
1
x и
2
x учитывают следующие обстоятельства:
1) точки
1
x
и
2
x должны быть расположены симметрично относи-
тельно середины отрезка ];[ ba , чтобы относительное уменьшение от-

Страницы