Методы вычисления неопределенных интегралов. Ростова Е.П. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

В первом интеграле внесем под знак дифференциала t:
∫∫
+
=
+
4
11
4
11
2
2
2
2
t
dt
dt
t
t
и получим табличный интеграл
.
4
11
2
4
11
2
4
11
4
11
2
2
1
22
2
1
2
2
2
CtCtdtt
t
dt
++⋅=+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
+
∫∫
−
Второй интеграл табличный
.
4
11
ln7
4
11
7
2
2
Ctt
t
dt
+++=
+
∫
Перейдем к из-
начальной переменной:
.53
2
3
ln7532
4
11
ln7
4
11
2
2222
CxxxxxCttt +++++−++⋅=+++−+⋅
Задачи для самостоятельного решения
Вычислить.
1)
dx
xx
x
∫
++
+
53
32
2
; 2)
∫
+−
+
dx
xx
x
12
24
2
; 3)
∫
+−
+
dx
xx
x
353
34
2
;
4)
dx
xx
x
∫
+−
−
32
23
2
.
Ответы.
1)
Cxx +++ 53
2
; 2)
Cxxxxx ++−+−++− 12
4
2
2ln
2
3
122
22
;
3)
Cxxxxx ++−+−++− 353
32
5
3ln32353
3
4
22
;
4)
Cxxxxx ++−+−++− 321ln323
22
.
3.2. Интегрирование рациональных дробей
22

Страницы