Конспекты лекций по электродинамике. Розман Г.А. - 33 стр.

Ïîâåäåíèå òàíãåíöèàëüíûõ
                     r   r
êîìïîíåíò âåêòîðîâ D è E
íà ãðàíèöå ðàçäåëà äâóõ ñðåä.
     Êàê è â ïðåäûäóùèõ ñëó÷àÿõ, çàìåíèì ðåçêóþ ãðàíèöó ðàçäåëà äâóõ
ñðåä ïåðåõîäíûì ñëîåì.  ïëîñêîñòè ÷åðòåæà âûáåðåì êîíòóð
èíòåãðèðîâàíèÿ êàê ïîêàçàíî íà ðèñóíêå.




 r               r
τ i (i = 1,2 ) , τ - îðòû êàñàòåëüíûõ ê ñòîðîíàì êîíòóðà è ê ñàìîé ãðàíèöå
ðàçäåëà.
        Âîñïîëüçóåìñÿ II óðàâíåíèåì Ìàêñâåëëà â èíòåãðàëüíîé ôîðìå:
                                              ∂
                             ∫ E dl = − ∂t ∫ B dS .
                                       l               n

     Ðàçîáü¸ì çàìêíóòûé êîíòóð îáõîäà íà ó÷àñòêè:
                                                           ∂
                  ∫ E dl + ∫ E dl + 2 ∫ E dl = − ∂t ∫ B dS .
                 í.ñ.
                        l
                            â.ñ.
                                   l
                                           á .ñ.
                                                   l             n


    Âîñïîëüçóåìñÿ òåîðåìîé î ñðåäíåì çíà÷åíèè èíòåãðàëà, òîãäà
ïðåäûäóùåå ðàâåíñòâî ïðèìåò âèä:
                                                           ∂
                   Eτ 2 l + Eτ1 l + áîê.ñò.(~ h ) = −         Bn hl .
                                                           ∂t
                                    r
    Ïåðåéä¸ì ê îáùåé êàñàòåëüíîé τ . Èç ÷åðòåæà ñëåäóåò, ÷òî
                        r     r   r      r
                        τ 2 = τ è τ 1 = −τ .
                                             r
     îáîçíà÷åíèÿõ îáùåé êàñàòåëüíîé τ ïðåäûäóùåå ðàâåíñòâî
çàïèøåòñÿ òàê:
                                                           ∂
                   E2τ l − E1τ l + áîê.ñò.(~ h ) = −          Bn hl .
                                                           ∂t


                                           33