Конспекты лекций по электродинамике. Розман Г.А. - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

55
ÃËÀÂÀ 4. Êâàçèñòàöèîíàðíûå ïðîöåññû
Ê êâàçèñòàöèîíàðíûì ïðîöåññàì îòíîñÿòñÿ âñå ýëåêòðîìàãíèòíûå
ïðîöåññû, â êîòîðûõ ìîæíî ïðåíåáðå÷ü òîêàìè ñìåùåíèÿ.
Çàïèøåì ïîëíóþ ñèñòåìó óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà:
I). rot
H
=
j
+
t
D
∂
∂
;
∫
H
d
l
r
= I +
t
N
∂
∂
, ãäå N =
∫
dsD
n
II). rot
E
= -
t
B
∂
∂
r
;
∫
dlE
l
= -
∫
∂
∂
s
d
B
t
r
r
III). div
B
r
= 0;
∫
dsB
n
= 0
IV). div
D
r
=
ρ
;
∫
sdD
r
r
= Q
V).
D
r
=
0
εε
E
r
,
VI).
B
r
=
0
µµ
H
r
,
VII). div
j
r
= -
t∂
∂
ρ
;
∫
=
Sdj
r
r
-
t∂
∂
Q
= I,
VIII).
j
r
=
σ
(
E
r
+
ñòð
E
r
);
rR
I
+
=
ε
,
Êâàçèñòàöèîíàðíûå ïðîöåññû áóäóò îïðåäåëÿòüñÿ âñåìè âîñüìüþ
óðàâíåíèÿìè Ìàêñâåëëà, ïðè÷åì, êðîìå òîêà ñìåùåíèÿ â I óðàâíåíèè,
âñå îñòàëüíûå ïðîèçâîäíûå ïî âðåìåíè ñîõðàíÿþòñÿ.
Òàêèì îáðàçîì. êâàçèñòàöèîíàðíûå ïðîöåññû ïîä÷èíÿþòñÿ
ñëåäóþùèì óðàâíåíèÿì Ìàêñâåëëà:
I). rot
H
=
j
;
IldH =
∫
r
,
II). rot
E
= -
t
B
∂
∂
r
;
∫
dlE
l
= -
∫
∂
∂
s
B
t
r
r
,
     ÃËÀÂÀ 4. Êâàçèñòàöèîíàðíûå ïðîöåññû

    Ê êâàçèñòàöèîíàðíûì ïðîöåññàì îòíîñÿòñÿ âñå ýëåêòðîìàãíèòíûå
ïðîöåññû, â êîòîðûõ ìîæíî ïðåíåáðå÷ü òîêàìè ñìåùåíèÿ.
    Çàïèøåì ïîëíóþ ñèñòåìó óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà:

                       ∂D             r           ∂N
    I). rot  H = j + ∂t ;     ∫H dl=I+               , ãäå N = ∫ Dn ds
                                                  ∂t
                       r
                     ∂B                        ∂ r r
                              ∫ El dl = -      ∂t ∫
    II). rot E = -       ;                          Bds
                     ∂t
              r
    III). div B = 0;          ∫ B ds = 0
                                 n

               r                r r
    IV). div D = ρ ;          ∫ ds = Q
                                D
          r          r
    V). D = εε 0 E ,

           r        r
    VI).   B = µµ 0 H ,
                r     ∂ρ        r r           ∂
    VII). div   j = - ∂t ;    ∫ j dS =    -
                                              ∂t
                                                 Q = I,
              r       r   r             ε
    VIII).    j = σ ( E + E ñòð ); I = R + r ,

      Êâàçèñòàöèîíàðíûå ïðîöåññû áóäóò îïðåäåëÿòüñÿ âñåìè âîñüìüþ
óðàâíåíèÿìè Ìàêñâåëëà, ïðè÷åì, êðîìå òîêà ñìåùåíèÿ â I óðàâíåíèè,
âñå îñòàëüíûå ïðîèçâîäíûå ïî âðåìåíè ñîõðàíÿþòñÿ.
      Òàêèì îáðàçîì. êâàçèñòàöèîíàðíûå ïðîöåññû ïîä÷èíÿþòñÿ
ñëåäóþùèì óðàâíåíèÿì Ìàêñâåëëà:
                           r
      I). rot H = j ; ∫ H dl = I ,
                    r
                   ∂B               ∂ r r
                                    ∂t ∫
    II). rot E = -    ; ∫ El dl = -      Bds ,
                   ∂t
                                          55

Страницы