Конспекты лекций по электродинамике. Розман Г.А. - 65 стр.

                        r                          r
                     ∂B      r       r         r ∂H
                   H      = B = µµ 0 H = µµ 0 H      =
                      ∂t                          ∂t
                               rr
                        1 ∂ ( HH )        1 ∂ 2
                   µµ 0            = µµ 0      H =
                        2 ∂t              2 ∂t
                       ∂ µµ 0 H 2
                   =
                       ∂t   2

     Àíàëîãè÷íî:
                          r
                       r ∂D   r        r   ∂ εε 0 E 2
                       E    = D = εε 0 E =            ,
                         ∂t                ∂t 2
                          r      r r ñòð
                                                r
                     r j = σr( E + E ) r j r ñòð
                   jE = r      j r         = j( − E ) =
                          E = − E ñòð           σ
                              σ
                      rr
                      j j r r ñòð   j 2 r r ñòð
                   =     − jE     =    − jE .
                      σ             σ


              [ ]
               rr
     Èòàê: div EH +
                    ∂ εε 0 E 2 + µµ 0 H 2
                    ∂t         2
                                          +
                                            j 2 r r ñòð
                                            σ
                                               = jE     . (**)

     Ýòî åñòü äèôôåðåíöèàëüíàÿ ôîðìà çàïèñè ÇÑÏÝ.
      Åñëè (∗ ∗) óìíîæèòü íà dV è ïðîèíòåãðèðîâàòü ïî âñåìó îáúåìó,
ãäå åñòü ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå è òîêè, òî ïîëó÷èì èíòåãðàëüíóþ ôîðìó
çàïèñè ÇÑÏÝ.
      Ïðîàíàëèçèðóåì ñìûñë ÷ëåíîâ â (**). Âîñïîëüçóåìñÿ òåîðåìîé
ìåòîäà ðàçìåðíîñòåé: íàèìåíîâàíèå ïðîèçâåäåíèÿ åñòü ïðîèçâåäåíèå
íàèìåíîâàíèé.

         [rj Er ] = [rj ][Er ] = ñ Êë
             ñòð            ñòð

                                   ⋅ì   2
                                            ⋅
                                                Â À⋅ñ ⋅ Â
                                                ì
                                                  =
                                                    ñ⋅ ì 3
                                                             Äæ
                                                           = 3
                                                            ì ⋅ñ

     Âñå, ÷òî ïðîèñõîäèò â ïîëíîé öåïè, ñîâåðøàåòñÿ çà ñ÷åò ðàáîòû
ñòîðîííèõ ñèë, ýíåðãèè, çàòðà÷èâàåìîé ýòèìè ñòîðîííèìè ñèëàìè çà
                                     65