Конспекты лекций по электродинамике. Розман Г.А. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

68
Âûÿñíèì ôèçè÷åñêèé ñìûñë ïåðâîãî âåêòîðíîãî ïðîèçâåäåíèÿ.
=
π
=
σπ
⋅=
σ
=
σ l
RS
r
I
s
I
r
I
s
IjH
H
j
2
1
2
r
r
ãäå ó÷òåíî , ÷òî äëÿ ëèíåéíîãî òîêà:
.
1
,
,
2
l
rS
S
I
j
r
I
H
=
=
=
σ
π
,
r  ðàññòîÿíèå äî òî÷êè íàáëþäåíèÿ (â íàøåì ñëó÷àå - ýòî ðàäèóñ
ïðîâîäíèêà) ,
áîê
Srl =
π
2
cS
Äæ
c
c
S
RI
áîêáîê
⋅
== ][
2
Åñëè ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå äâèæåíèÿ ýíåðãèè ñ÷èòàòü
íàïðàâëåííûì âíóòðü ïðîâîäíèêà, òî ïîëó÷àåòñÿ, ÷òî ïåðâîå ñëàãàåìîå
îïðåäåëÿåò òó ýíåðãèþ, êîòîðàÿ âòåêàåò çà êàæäóþ ñåêóíäó ÷åðåç êàæäóþ
åäèíèöó áîêîâîé ïîâåðõíîñòè ïðîâîäíèêà è ïðåâðàùàåòñÿ âî
âíóòðåííþþ ýíåðãèþ ýòîãî ïðîâîäíèêà.
Íà îñíîâàíèè ìåòîäà ðàçìåðíîñòè óñòàíàâëèâàåì, ÷òî âòîðîå
âåêòîðíîå ïðîèçâåäåíèå îïðåäåëÿåò ýíåðãèþ, êîòîðàÿ âûòåêàåò çà
åäèíèöó âðåìåíè è ÷åðåç åäèíèöó ïîâåðõíîñòè ïðîâîäíèêà, âî âíå
ýëåêòðè÷åñêîé öåïè. Íî ýòî èñòå÷åíèå ïðîèñõîäèò òîëüêî èç ìåñò, ãäå
íàõîäèòñÿ èñòî÷íèê ñòîðîííèõ ñèë.
 19 âåêå ýòó ýíåðãèþ íàçûâàëè  ëó÷èñòîé ýíåðãèåé.  ñîâðåìåííîé
òåðìèíîëîãèè  ýòî ýëåêòðîìàãíèòíàÿ ýíåðãèÿ.
Ôîðìóëó (**) ìîæíî èñòîëêîâàòü òàê:
- ýíåðãèÿ âûðàáàòûâàåòñÿ òàì, ãäå íàõîäÿòñÿ ñòîðîííèå ñèëû
(ïðàâàÿ ñòîðîíà ðàâåíñòâà (**)). Ðàñïðîñòðàíÿÿñü (åñëè åñòü
ïðîâîäíèêè) âäîëü ïðîâîäíèêîâ, ýòà ýíåðãèÿ çàõîäèò âíóòðü ïðîâîäíèêîâ
è ïðåâðàùàåòñÿ âî âíóòðåííþþ ýíåðãèþ ïðîâîäíèêîâ (â ýòîì ñëó÷àå
ïðîâîäíèêè âûïîëíÿþò ðîëü íàïðàâëÿþùèõ äâèæåíèÿ ýíåðãèè).
Âòîðîé ÷ëåí ó÷èòûâàåò ïåðåìåííûå ýëåêòðî- ìàãíèòíûå ïðîöåññû
è óòâåðæäàåò, ÷òî ýíåðãèÿ â îêðåñòíîñòè íåêîòîðîé òî÷êè áóäåò
èçìåíÿòñÿ âî âðåìåíè (çà ñ÷åò ïåðåìåííûõ ïðîöåññîâ), êîòîðûå íå
ëîêàëèçóþòñÿ, à ðàñïðîñòðàíÿòñÿ â ïðîñòðàíñòâå.
     Âûÿñíèì ôèçè÷åñêèé ñìûñë ïåðâîãî âåêòîðíîãî ïðîèçâåäåíèÿ.
        r
       j r   jH   I I 1   I I RS 
       H =      = ⋅     =          =
       σ   σ   s 2πr σ   s 2πr l 
ãäå ó÷òåíî , ÷òî äëÿ ëèíåéíîãî òîêà:

                                      I
                                H=      ,
                                    2πr
                                   I
                                j= ,
                                   S      ,
                                1 rS
                                  = .
                                σ    l
r – ðàññòîÿíèå äî òî÷êè íàáëþäåíèÿ (â íàøåì ñëó÷àå - ýòî ðàäèóñ
ïðîâîäíèêà) , 2πrl   = S áîê
                                    I 2R c       Äæ
                               =[           ]=
                                    S áîê c    S áîê ⋅ c
     Åñëè ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå äâèæåíèÿ ýíåðãèè ñ÷èòàòü
íàïðàâëåííûì âíóòðü ïðîâîäíèêà, òî ïîëó÷àåòñÿ, ÷òî ïåðâîå ñëàãàåìîå
îïðåäåëÿåò òó ýíåðãèþ, êîòîðàÿ âòåêàåò çà êàæäóþ ñåêóíäó ÷åðåç êàæäóþ
åäèíèöó áîêîâîé ïîâåðõíîñòè ïðîâîäíèêà è ïðåâðàùàåòñÿ âî
âíóòðåííþþ ýíåðãèþ ýòîãî ïðîâîäíèêà.
     Íà îñíîâàíèè ìåòîäà ðàçìåðíîñòè óñòàíàâëèâàåì, ÷òî âòîðîå
âåêòîðíîå ïðîèçâåäåíèå îïðåäåëÿåò ýíåðãèþ, êîòîðàÿ âûòåêàåò çà
åäèíèöó âðåìåíè è ÷åðåç åäèíèöó ïîâåðõíîñòè ïðîâîäíèêà, âî âíå
ýëåêòðè÷åñêîé öåïè. Íî ýòî èñòå÷åíèå ïðîèñõîäèò òîëüêî èç ìåñò, ãäå
íàõîäèòñÿ èñòî÷íèê ñòîðîííèõ ñèë.
      19 âåêå ýòó ýíåðãèþ íàçûâàëè – ëó÷èñòîé ýíåðãèåé.  ñîâðåìåííîé
òåðìèíîëîãèè – ýòî ýëåêòðîìàãíèòíàÿ ýíåðãèÿ.
     Ôîðìóëó (**) ìîæíî èñòîëêîâàòü òàê:
     - ýíåðãèÿ âûðàáàòûâàåòñÿ òàì, ãäå íàõîäÿòñÿ ñòîðîííèå ñèëû
(ïðàâàÿ ñòîðîíà ðàâåíñòâà (**)). Ðàñïðîñòðàíÿÿñü (åñëè åñòü
ïðîâîäíèêè) âäîëü ïðîâîäíèêîâ, ýòà ýíåðãèÿ çàõîäèò âíóòðü ïðîâîäíèêîâ
è ïðåâðàùàåòñÿ âî âíóòðåííþþ ýíåðãèþ ïðîâîäíèêîâ (â ýòîì ñëó÷àå
ïðîâîäíèêè âûïîëíÿþò ðîëü “íàïðàâëÿþùèõ” äâèæåíèÿ ýíåðãèè).
     Âòîðîé ÷ëåí ó÷èòûâàåò ïåðåìåííûå ýëåêòðî- ìàãíèòíûå ïðîöåññû
è óòâåðæäàåò, ÷òî ýíåðãèÿ â îêðåñòíîñòè íåêîòîðîé òî÷êè áóäåò
èçìåíÿòñÿ âî âðåìåíè (çà ñ÷åò ïåðåìåííûõ ïðîöåññîâ), êîòîðûå íå
ëîêàëèçóþòñÿ, à ðàñïðîñòðàíÿòñÿ â ïðîñòðàíñòâå.
                                       68

Страницы