Конспекты лекций по электродинамике. Розман Г.А. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

73
ÃËÀÂÀ 5. Ïëîñêèå âîëíû
Èçëó÷àòåëü ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû ñîçäàåò âîêðóã ñåáÿ ôðîíò
ýòèõ âîëí. Íà áîëüøèõ ðàññòîÿíèÿõ îò èçëó÷àòåëÿ âîëíó ìîæíî ñ÷èòàòü
ñôåðè÷åñêîé. Íî íà î÷åíü áîëüøèõ ðàññòîÿíèÿõ îò èçëó÷àòåëÿ
íåáîëüøîé ôðîíò ñôåðè÷åñêîé âîëíû, ðàçìåðû êîòîðîãî âî ìíîãî ðàç
ìåíüøå ðàäèóñà ñôåðè÷åñêîé âîëíû, ìîæíî ñ÷èòàòü ïëîñêèì.
Îñîáåííîñòüþ ïëîñêîé âîëíû ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî âåêòîðû
E
r
è
B
r
)(H
r
ëåæàò â ïëîñêîñòè ôðîíòà ýòîé âîëíû, ïðè÷åì âî âñåõ òî÷êàõ ýòîé
ïëîñêîñòè, êîòîðóþ ìû âûðåçàëè èç ñôåðè÷åñêîé âîëíû, ýòè âåêòîðû
èìåþò ñîîòâåòñòâåííî îäíî è òî æå çíà÷åíèå.
§1. Ðàñïðîñòðàíåíèå ïëîñêèõ âîëí â
äèýëåêòðè÷åñêîé ñðåäå
Äèýëåêòðèê  ýòî íåïðîâîäíèê, ñëåäîâàòåëüíî óäåëüíàÿ
ïðîâîäèìîñòü
σ
ðàâíà íóëþ, ïëîòíîñòü òîêà ïðîâîäèìîñòè
j
r
òàêæå
ðàâíà íóëþ. Ïîýòîìó ïåðâûå äâà óðàâíåíèÿ Ìàêñâåëëà äîëæíû áûòü
çàïèñàíû òàê:
t
B
Erot
t
D
Hrot
∂
∂
−=
∂
∂
=
r
r
r
r
,
Ïðåîáðàçóåì I óðàâíåíèå, èñïîëüçóÿ V è VI, êðîìå òîãî, âîçüìåì
îò îáåèõ ñòîðîí óðàâíåíèÿ îïåðàöèþ rot.
                 ÃËÀÂÀ 5. Ïëîñêèå âîëíû
     Èçëó÷àòåëü ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû ñîçäàåò âîêðóã ñåáÿ ôðîíò
ýòèõ âîëí. Íà áîëüøèõ ðàññòîÿíèÿõ îò èçëó÷àòåëÿ âîëíó ìîæíî ñ÷èòàòü
ñôåðè÷åñêîé. Íî íà î÷åíü áîëüøèõ ðàññòîÿíèÿõ îò èçëó÷àòåëÿ
íåáîëüøîé ôðîíò ñôåðè÷åñêîé âîëíû, ðàçìåðû êîòîðîãî âî ìíîãî ðàç
ìåíüøå ðàäèóñà ñôåðè÷åñêîé âîëíû, ìîæíî ñ÷èòàòü ïëîñêèì.




                                                            r   r
     Îñîáåííîñòüþ ïëîñêîé âîëíû ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî âåêòîðû    E è B
 r
(H ) ëåæàò â ïëîñêîñòè ôðîíòà ýòîé âîëíû, ïðè÷åì âî âñåõ òî÷êàõ ýòîé
ïëîñêîñòè, êîòîðóþ ìû âûðåçàëè èç ñôåðè÷åñêîé âîëíû, ýòè âåêòîðû
èìåþò ñîîòâåòñòâåííî îäíî è òî æå çíà÷åíèå.

             §1. Ðàñïðîñòðàíåíèå ïëîñêèõ âîëí â
                    äèýëåêòðè÷åñêîé ñðåäå

     Äèýëåêòðèê – ýòî íåïðîâîäíèê, ñëåäîâàòåëüíî óäåëüíàÿ
                                                         r
ïðîâîäèìîñòü   σ ðàâíà íóëþ, ïëîòíîñòü òîêà ïðîâîäèìîñòè j òàêæå
ðàâíà íóëþ. Ïîýòîìó ïåðâûå äâà óðàâíåíèÿ Ìàêñâåëëà äîëæíû áûòü
çàïèñàíû òàê:
                                    r
                              r ∂D
                           rotH =
                                   ∂t
                                      r
                              r     ∂B ,
                           rotE = −
                                    ∂t
     Ïðåîáðàçóåì I óðàâíåíèå, èñïîëüçóÿ V è VI, êðîìå òîãî, âîçüìåì
îò îáåèõ ñòîðîí óðàâíåíèÿ îïåðàöèþ rot.

                                73

Страницы