Конспекты лекций по электродинамике. Розман Г.А. - 80 стр.

             § 3. Çàêîíû ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè

     Ðàññìàòðèâàÿ ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû óñòàíîâèëè, ÷òî ñâåòîâûå
âîëíû ÿâëÿþòñÿ ÷àñòíûì ñëó÷àåì ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí è ìíîãèå
îïòè÷åñêèå ÿâëåíèÿ ìîæíî îáúÿñíèòü, èñõîäÿ èç ïðåäñòàâëåíèé
ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè. Îñíîâíûì ïîíÿòèåì ÿâëÿåòñÿ ïîíÿòèå
ñâåòîâîãî ëó÷à.
     Ñâåòîâîé ëó÷ – âûäåëåííûé ïó÷îê ñâåòîâîé ýíåðãèè, ñå÷åíèå
êîòîðîãî ñ÷èòàåòñÿ áåñêîíå÷íî ìàëûì ïî ñðàâíåíèþ ñ ïðîòÿæåííîñòüþ
ñâåòîâîãî ïó÷êà.
     Îñíîâíûå çàêîíû ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè áûëè óñòàíîâëåíû åùå
â äðåâíåì ìèðå. Èõ çíàë Àðõèìåä. Ìàòåìàòè÷åñêîå âûðàæåíèå èì äàë
Ñíåëëèóñ â 16 âåêå.
     Ïîêàæåì, ÷òî çàêîíû ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè òàêæå ñîäåðæàòñÿ â
óðàâíåíèÿõ Ìàêñâåëëà. Òî÷íåå ãîâîðÿ íå â ñàìèõ óðàâíåíèÿõ, à â
ñëåäñòâèÿõ èç íèõ, êîòîðûå ìû ïîëó÷èëè â íà÷àëå êóðñà è íàçâàëè –
“ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ äëÿ âåêòîðîâ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ”.
     Âûáåðåì ÑÎ “Ëàáîðàòîðèÿ”. Ñèñòåìó êîîðäèíàò ñîâìåñòèì â
ãðàíèöåé ðàçäåëà. Ïóñòü îáå ñðåäû – äèýëåêòðèêè.




     Âîñïîëüçóåìñÿ ãðàíè÷íûì óñëîâèåì äëÿ òàíãåíñàëüíîé
                     r
êîìïîíåíòû âåêòîðà Å . Ìû ïîêàçàëè, ÷òî Eτ íå èñïûòûâàåò ñêà÷êà
(íåïðåðûâíî) ïðè ïåðåõîäå ÷åðåç ãðàíèöó ðàçäåëà äâóõ ñðåä.
     Ðàíüøå ìû ïðåäïîëàãàëè, ÷òî â êàæäîé ñðåäå èìååòñÿ ëèøü îäíà
ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà.  íàøåé æå çàäà÷å íà ãðàíèöå ðàçäåëà äâóõ
ñðåä ïðîèñõîäèò íå òîëüêî ïðåëîìëåíèå, íî è îòðàæåíèå, ïîýòîìó â
ïåðâîé ñðåäå áóäóò äâå âîëíû – ïîäàþùàÿ è îòðàæåííàÿ, äâà ëó÷à –
ïàäàþùèé è îòðàæåííûé. Ïîýòîìó ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ äîëæíû
ó÷èòûâàòü ýòîò ìîìåíò.

                               80