Лекции по квантовой механике. Розман Г.А. - 25 стр.

                     ∆x          h                   h
                        ⋅ ∆p x =    , èëè ∆t ⋅ ∆p x = .
                     vx          vx                  vx

     Ðàññìîòðèì îòäåëüíî âåëè÷èíó
                                   p ∆p    ∆p
                                               2
                     mv x                            p2x
            v x ⋅ ∆p x =   ⋅ ∆p x = x⋅ x = x = ∆         = ∆E ,
                       m             m      2m       2m
ãäå ïîä ýíåðãèåé E ïîíèìàåòñÿ êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ñâîáîäíîé ÷àñòèöû,
êîòîðîé ñîïîñòàâëÿåòñÿ âîëíîâîé ïàêåò. Ìû ïîëó÷èëè î÷åíü âàæíîå ñîîò-
íîøåíèå íåîïðåäåëåííîñòåé Ãåéçåíáåðãà, êîòîðîå øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ äëÿ
èñòîëêîâàíèÿ ïðîöåññîâ â ìèêðîìèðå, íà÷èíàÿ äëÿ îáúÿñíåíèÿ åñòåñòâåí-
íîé øèðèíû ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé è êîí÷àÿ ãèãàíòñêèìè ôëþêòóàöèÿìè ýíåð-
ãèè â ôèçè÷åñêîì âàêóóìå. Ýòî ñîîòíîøåíèå çàïèñûâàåòñÿ òàê:
                           ∆E ⋅ ∆t = h.                          (6.3)
       Ýòî ñîîòíîøåíèå (6.3) òîëêóåòñÿ èíà÷å, ÷åì ñîîòíîøåíèÿ (6.1) è (6.2).
Äåëî â òîì, ÷òî íå èìååò ñìûñëà ãîâîðèòü î íåîïðåäåëåííîñòè ìîìåíòà
âðåìåíè. Ïîä ∆t íóæíî ïîíèìàòü íå íåîïðåäåëåííîñòü, à ïðîìåæóòîê
âðåìåíè ïðåáûâàíèÿ êâàíòîâîé ñèñòåìû â ñîñòîÿíèè ñ ýíåðãèåé, çíà÷åíèå
êîòîðîé íàõîäèòñÿ â èíòåðâàëå E ÷ E + ∆E . Ïîêàæåì, êàê ñîîòíîøåíèå
(6.3) ïîçâîëÿåò ïîíÿòü ïðîèñõîæäåíèå åñòåñòâåííîé øèðèíû ñïåêòðàëü-
íûõ ëèíèé. Äåëî â òîì, ÷òî â âîçáóæäåííîì ñîñòîÿíèè àòîì ìîæåò íàõî-
äèòüñÿ â òå÷åíèå âðåìåíè ∆t .Ñëåäîâàòåëüíî, ýòî ñîñòîÿíèå èìååò íåîïðå-
äåëåííîñòü ýíåðãèè ∆E è ïðè âîçâðàùåíèè â íîðìàëüíîå ñîñòîÿíèå ñïåê-
òðàëüíàÿ ëèíèÿ èìååò “ðàçìûòîñòü” ïîðÿäêà
                                ∆E
                           ∆ω =    .                             (6.4)
                                 h
      Ôîðìóëà (6.3) ïîçâîëÿåò ïîíÿòü âîçìîæíîñòü íàðóøåíèÿ çàêîíà ñî-
õðàíåíèÿ è ïðåâðàùåíèÿ ýíåðãèè çà íè÷òîæíî ìàëûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè,
íåäîñòóïíûé ïðàêòè÷åñêîìó èçìåðåíèþ. Ãîâîðÿò î íàðóøåíèè ÇÑÏÝ äëÿ
âèðòóàëüíûõ ïðîöåññîâ. Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî ÷àñòî ïîä ïðîìåæóòêîì âðå-
ìåíè ∆t â ôîðìóëå (6.3) ïîíèìàþò âðåìÿ ïåðåõîäÿ ýëåêòðîíà èç âîçáóæäåí-
íîãî ñîñòîÿíèÿ â îñíîâíîå. Ýòî ñîâåðøåííî íåâåðíî. Äåëî â òîì, ÷òî èçó÷à-
åìàÿ íàìè êâàíòîâàÿ ìåõàíèêà ÿâëÿåòñÿ ÍÅÐÅËßÒÈÂÈÑÒÑÊÎÉ è â íåé,
êàê è â íåðåëÿòèâèñòñêîé êëàññè÷åñêîé ìåõàíèêå, âîçìîæíû áåñêîíå÷íî
áûñòðûå ïðîöåññû, ïåðåõîä ýëåêòðîíà èç âîçáóæäåííîãî ñîñòîÿíèÿ â îñíîâ-
íîå ïðîèñõîäèò ÌÃÍÎÂÅÍÍÎ. È âåëè÷èíà ∆t èç ôîðìóëû (6.3) ê ýòîìó
ïðîöåññó ïåðåõîäà íèêàêîãî îòíîøåíèÿ ÍÅ ÈÌÅÅÒ.
                                     25