Строение и свойства вещества. Изд. 2-е, переработанное. Розман Г.А. - 174 стр.

                                 1
                       E n =  n +  hω ,                                   (4.13.4)
                                 2
              где n=0,1,2 … .
              Особенности движения электрона в магнитном поле проявятся только в том слу-
       чае, если между двумя столкновениями электрон успевает пройти значительную часть
       траектории, то есть должно выполняться условие

                       rB ≤ l ,                                             (4.13.5)

             где   rB - радиус орбиты электрона в магнитном поле, l - длина свободного пробега.
             В простейшем случае, когда Ферми-поверхность – сфера, из формулы (4.3.2)
       следует:

                              pФ
                       rB =      ,
                              еВ
             где   pФ - радиус Ферми-сферы в пространстве импульсов.
             Из соотношения неопределенностей Гейзенберга       ∆x ⋅ ∆p x ≈ h следует, что
                                h
                        pФ ≈      ,
                                a
             где а - межатомное расстояние в кристалле.
             Следовательно, при комнатной температуре        l << rB    вплоть до гигантских
       магнитных полей прядка 104 Тл. Однако при понижении температуры l резко возраста-
       ет и можно использовать достижимые поля (0.1 – 1 Тл при     Т ≤ 4,2K    ).
             Если учесть, что разным направлениям спина, то есть разным значениям спино-

       вого квантового числа s = ± 1 в магнитном поле соответствуют разные энергии, то
                                       2
       вместо формулы (4.13.4) следует применять выражение:

                                     1
                       En = E0 +  n + hω + sgµ Б В,
                                     2
                                       heB
             где n=0,1,2 … ,    hω =         - циклотронная энергия, g – фактор Ланде,   µБ   -
                                       m*
       магнетон Бора.
             Таким образом, мы получаем набор дискретных уровней для электронов. В от-
       личие от энергетических зон, возникающих из-за квантования в электрическом поле,


                                                                                          190




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com