Строение и свойства вещества. Изд. 2-е, переработанное. Розман Г.А. - 175 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

191
число мест N
B
на каждом из уровней Ландау ограничено и равно
.
h
eB
Смысл этогоо
выражения установим так. Радиусы орбит электронов i-го уровня можно определить
из формулы для уровней Ландау, если учесть, что
,
2
2
B
*
В
*
ц.с.
r
Vm
rщmF ==
откуда
222
B
**
rщmVm =
и тогда
.
2
2
2
щ
m
Vm
r
*
*
B
=
Но
.
2
2
n
*
E
Vm
=
Тогда
ωh
+=
2
1
22 nE
n
и
.
2
1
2
2
1
2
2*
2
eB
n
m
n
r
B
hh
+
=
+
=
ω
ω
Соотношение неопределенностей запрещает существование точных значений
координаты, так что эти окружности размыты, а электроны движутся где-то вблизи
них. Рассмотрим орбиты для электронов с n=0 и n=1. Граница между этими состояния-
ми проходит примерно посредине между окружностями. Электрон с n=0 «заперт» на
участке с площадью
.
eB
h
рr
B
=
2
Другие электроны здесь уже разместиться не могут,
не позволяет принцип Паули. Поэтому на 1м
2
можно разместить
h
eB
N
B
==
2
1
электронов в состоянии n=0.
Таким образом, мы установили смысл величины
.
h
eB
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
       число мест NB на каждом из уровней Ландау ограничено и равно eB         .   Смысл этогоо
                                                                           h
       выражения установим так. Радиусы орбит электронов i-го уровня можно определить
       из формулы для уровней Ландау, если учесть, что

                                            m*V 2
                        Fц.с. = m* щ2rВ =         ,
                                             rB

                                                        m*V 2
                       m*V 2 = m* щ2 rB2 и тогда rB =
                                                   2
             откуда                                           .
                                                        m* щ2

                  m*V 2
             Но         = En .
                   2
                                   1
             Тогда    2 E n = 2 n + hω
                                   2

                           1        1
                      2 n + hω 2 n + h
                 rB2 =  * 2   = 
             и
                            2          2
                                           .
                          mω         eB
             Соотношение неопределенностей запрещает существование точных значений
       координаты, так что эти окружности размыты, а электроны движутся где-то вблизи
       них. Рассмотрим орбиты для электронов с n=0 и n=1. Граница между этими состояния-
       ми проходит примерно посредине между окружностями. Электрон с n=0 «заперт» на

                                      h
       участке с площадью   рrB2 =      . Другие электроны здесь уже разместиться не могут,
                                     eB
                                                                                    1     eB
       не позволяет принцип Паули. Поэтому на 1м2 можно разместить       NB =           =
                                                                                   рr 2
                                                                                           h
       электронов в состоянии n=0.

                                                                  eB
             Таким образом, мы установили смысл величины             .
                                                                   h




                                                                                          191




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы