Строение и свойства вещества. Изд. 2-е, переработанное. Розман Г.А. - 176 стр.

                            §14. Квантовый эффект Холла

              В течение 100 лет с 1879 г. по 1980 г. считалось, что природа открытого амери-
       канским ученым Е.Холлом явления, названного в честь этого ученого эффектом Хол-
       ла, познана, и величина сопротивления Холла установлена (см. гл.3, §15):
                               A Дϕ
                       RH =      =   .                                      (4.14.1)
                               ne BI
               Однако в 1980 г. немецкий физик Клаус фон Клитцинг установил новое в эф-
       фекте Холла: холловское сопротивление квантуется, если эффект наблюдать в двумер-
       ном электронном газе.
              В действительности двумерный
       электронный газ не является двумер-
       ным в полном смысле этого слова. Он
       двумерен в том смысле, что движение
       вдоль одного из направлений запреще-
       но (ось Oz), вдоль других координат-
       ных осей Ox и Oy электроны движутся
       как свободные частицы (см. рис. 82).
              Обычно двумерный электрон-
       ный газ создают, прижимая электроны
       в металле к границе с диэлектриком с
       помощью электрического поля. Элек-
       троны не могут отойти от диэлектри-
       ка – мешает электрическое поле, они
       не могут и войти в диэлектрик. Схема
       рис.82 называется МОП: металл-оки-
       сел-полупроводник.
              Из-за соотношения неопреде-                     Рис.82.
       ленностей Гейзенберга   ∆x ⋅ ∆p x = h
       слой электронов размазан в некоторой толщине ∆х. В возникшей потенциальной яме
       согласно законам квантовой механики возникают дискретные состояния – уровни Лан-
       дау. Кроме того, у электронов есть кинетическая энергия вдоль границы, которая из-за
       соотношения неопределенностей Гейзенберга не может равняться нулю


              ∆E =
                   (∆p )
                        2
                          ; ∆p ≠ 0     .
                       2m
             При исследовании двумерных электронных слоев в полупроводниках измеряют
       их сопротивление электрическому току, изменяя условия наблюдения. Электрическая
       схема напоминает устройство полевого транзистора. (Рис.83, см. гл.3, §12). Изменяя на-
       пряжение на затворе, можно изменить концентрацию электронов в двумерном слое, что
       приведет к изменению сопротивления между истоком и стоком.
             Напомним кратко суть обычного, классического эффекта Холла (см. гл.3, §15).
       Пусть через двумерный электронный газ (рис.83) течет ток I в направлении оси Ох.
       Средняя скорость направленного движения электронов равна
                                                                                        192




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com