Строение и свойства вещества. Изд. 2-е, переработанное. Розман Г.А. - 233 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

249
атомов проводится линия к ближайшему соседнему атому. Через середину этого отрезка
строится плоскость ему перпендикулярно. Аналогичная операция повторяется со всеми
соседями. Совокупность получившихся плоскостей выделит вблизи избранного атома
некоторую область пространства. Называется эта область ячейкой Вигнера-Зейтца
Оказывается (это можно показать для плоской решетки), что объем ячейки Вигнера-
Зейтца равен объему элементарной ячейки. Ячейка Вигнера-Зейтца в общем случае не
будет параллелепипедом, но она обязательно содержит в центре одну структурную час-
тицу. Вместе с тем, эта ячейка обладает всеми элементами симметрии кристалла.
II. В связи с симметрией кристалла как целого введем еще понятие о решетке
Браве: это совокупность всех атомов (ионов) в кристалле, которые могут быть совме-
щены друг с другом путем параллельного переноса на основные векторы элементар-
ной ячейки. Об этом мы уже говорили в Гл.2, §2. В случае простой ячейки решетка
Браве совпадает с последней. Если же решетка сложная, то она состоит из нескольких
решеток Браве, вставленных друг в друга (в §2 в качестве примера мы приводили слож-
ную решетку поваренной соли).
Классификация решеток Браве производится по отношению к симметрии пово-
ротов и отражений. Различают семь различных типов кристаллических систем (синго-
ний). Каждая из решеток данной сингонии обладает центром инверсии и определенной
совокупностью осей и плоскостей симметрии. Каждой сингонии сопоставляется неко-
торая геометрическая фигура (см. таблицы 5,12): либо параллелепипед, либо призма.
Возможно дополнительное подразделение в зависимости от того, находятся атомы ре-
шетки только в вершинах упомянутой фигуры или еще на ее гранях, на основаниях, в
центре. Поэтому решетки Браве получают дополнительное название: примитивная ре-
шетка данной сингонии (П), базоцентрированная (БЦ), гранецентрированная (ГЦ) и
объемноцентрированная (ОЦ) (см. табл.12).
Табл.12
Из табл. 12 видно, что существует 14 типов решеток Браве.
Симметрия кристалла определяет ряд его физических свойств. Возможны следу-
ющие элементы макроскопической симметрии:
1) центр симметрии (центр инверсии),
2) плоскость симметрии (зеркальная плоскость),
3) оси симметрии 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядков,
4) инверсионные оси 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядков.
Возможные комбинации макроскопических элементов симметрии образуют то-
чечные группы. Эти точечные группы позволяют выделить 32 кристаллографических
класса.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
       атомов проводится линия к ближайшему соседнему атому. Через середину этого отрезка
       строится плоскость ему перпендикулярно. Аналогичная операция повторяется со всеми
       соседями. Совокупность получившихся плоскостей выделит вблизи избранного атома
       некоторую область пространства. Называется эта область ячейкой Вигнера-Зейтца
              Оказывается (это можно показать для плоской решетки), что объем ячейки Вигнера-
       Зейтца равен объему элементарной ячейки. Ячейка Вигнера-Зейтца в общем случае не
       будет параллелепипедом, но она обязательно содержит в центре одну структурную час-
       тицу. Вместе с тем, эта ячейка обладает всеми элементами симметрии кристалла.
              II. В связи с симметрией кристалла как целого введем еще понятие о решетке
       Браве: это совокупность всех атомов (ионов) в кристалле, которые могут быть совме-
       щены друг с другом путем параллельного переноса на основные векторы элементар-
       ной ячейки. Об этом мы уже говорили в Гл.2, §2. В случае простой ячейки решетка
       Браве совпадает с последней. Если же решетка сложная, то она состоит из нескольких
       решеток Браве, вставленных друг в друга (в §2 в качестве примера мы приводили слож-
       ную решетку поваренной соли).
              Классификация решеток Браве производится по отношению к симметрии пово-
       ротов и отражений. Различают семь различных типов кристаллических систем (синго-
       ний). Каждая из решеток данной сингонии обладает центром инверсии и определенной
       совокупностью осей и плоскостей симметрии. Каждой сингонии сопоставляется неко-
       торая геометрическая фигура (см. таблицы 5,12): либо параллелепипед, либо призма.
       Возможно дополнительное подразделение в зависимости от того, находятся атомы ре-
       шетки только в вершинах упомянутой фигуры или еще на ее гранях, на основаниях, в
       центре. Поэтому решетки Браве получают дополнительное название: примитивная ре-
       шетка данной сингонии (П), базоцентрированная (БЦ), гранецентрированная (ГЦ) и
       объемноцентрированная (ОЦ) (см. табл.12).
                                                                             Табл.12




             Из табл. 12 видно, что существует 14 типов решеток Браве.
             Симметрия кристалла определяет ряд его физических свойств. Возможны следу-
       ющие элементы макроскопической симметрии:
             1) центр симметрии (центр инверсии),
             2) плоскость симметрии (зеркальная плоскость),
             3) оси симметрии 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядков,
             4) инверсионные оси 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядков.
             Возможные комбинации макроскопических элементов симметрии образуют то-
       чечные группы. Эти точечные группы позволяют выделить 32 кристаллографических
       класса.

                                                                                        249




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы