Строение и свойства вещества. Изд. 2-е, переработанное. Розман Г.А. - 235 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

251
,;,1
2
αα
π
paqpRqe
Rrqi
===
r
r
r
r
r
r
r
где
α
pиp - целые числа.
Последнее условие будет удовлетворено, если положить
.
332211
bmbmbmq
r
r
r
r
++=
Но это означает, что вектор
q
r
совпадает с вектором обратной решетки:
∑
=
==
3
1
,
α
αα
bmBq
r
r
r
и вектор
q
r
пробегает все узлы обратной решетки.
Функцию
(
)
rU
можно разложить в ряд Фурье несколько иначе:
(
)
∑
=
k
rki
k
erU
r
r
r
r
ϕ
.
Очевидно, что между векторами
k
r
и
q
r
имеется простое соотношение:
.2 qk
π=
Соответствующее пространство называется
k
r
- пространством.
5. Расчет объема элементарной ячейки
Основные векторы решетки гранецентрированного куба могут быть выбраны
следующим образом:
(
)
( )
( )
kj
a
a
ji
a
a
ki
a
a
r
r
r
rr
r
r
r
r
+=
+=
+=
2
2
2
3
2
1
(*)
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                            rr r      rr       rr
                       e 2πiqr R = 1, q R = p; q aα = pα ,
            где   p и pα - целые числа.
            Последнее условие будет удовлетворено, если положить
                       r     r        r        r
                       q = m1b1 + m 2 b2 + m 3 b3 .
                                                           r
            Но это означает, что вектор                    q   совпадает с вектором обратной решетки:

                       r r 3        r
                       q = B = ∑ mα bα ,
                                      α =1
                       r
            и вектор   q   пробегает все узлы обратной решетки.

            Функцию U (r ) можно разложить в ряд Фурье несколько иначе:
                                                      rr
                       U (r ) =   ∑ϕ  r
                                             r
                                             k
                                                 e ik r    .
                                      k
                                                               r r
            Очевидно, что между векторами                      kи q    имеется простое соотношение:
                       r     r
                       k = 2πq .
                                                                          r
            Соответствующее пространство называется                       k - пространством.



                        5. Расчет объема элементарной ячейки
             Основные векторы решетки гранецентрированного куба могут быть выбраны
       следующим образом:

                       r a r r
                       a1 = i + k
                           2
                                  (              )
                       a2 = (i + j )
                       r   a r r
                           2                                   (*)
                       r a r r
                       a3 = j + k
                           2
                                  (               )

                                                                                                        251




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы