Строение и свойства вещества. Изд. 2-е, переработанное. Розман Г.А. - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

65
На все нескомпенсированные связи придётся:
.1.4
1
ДжNWW
свнеск
=
⋅
=
При образовании поверхности нужно учесть, что образуется две
поверхности у двух отделившихся друг от друга частей кристалла.
Поэтому полную энергию нескомпенсированных связей, которая как
раз и будет энергией поверхностного натяжения, можно выразить че-
рез коэффициент поверхностного натяжения SW
пов
2
⋅
=
α
. Это ра-
венство позволяет нам рассчитать коэффициент поверхностного натя-
жения для алюминия
22
2
1
2
1.4
2
м
Дж
м
Дж
S
W
пов
≈
⋅
==α .
Теперь подсчитаем модуль Юнга. Для этого предположим, что
вплоть до разрыва наше тело подчинялось закону Гука.Силы связи
действуют на расстоянии постоянной решётки.Поэтому для разрыва
тела необходимо совершить работу по преодолению сил сцепления на
расстоянии, равном постоянной решётки. С одной стороны работа
равна lF
⋅
. С другой стороны, благодаря разрыву образуются две
новые поверхности и затраченная работа пойдёт на создание этих по-
верхностей, они будут обладать поверхностной энергией, величина
которой равна S2
⋅
α
. Откуда SlF
α
2
=
⋅
или
l
S
F
α
2
= . По определе-
нию, предел прочности
σ
равен:
S
F
=σ .
Подсчитаем его значение:
2
10
10
2
104
10
22
22
м
Н
м
м
Дж
l
lS
S
⋅=
⋅
===
−
αα
σ .
Воспользуемся формулой, справедливой в пределах упругости:
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
       На все нескомпенсированные связи придётся:
                   Wнеск = W1св ⋅ N = 4.1 Дж.
            При образовании поверхности нужно учесть, что образуется две
       поверхности у двух отделившихся друг от друга частей кристалла.
       Поэтому полную энергию нескомпенсированных связей, которая как
       раз и будет энергией поверхностного натяжения, можно выразить че-
       рез коэффициент поверхностного натяжения        Wпов = α ⋅ 2S . Это ра-
       венство позволяет нам рассчитать коэффициент поверхностного натя-
       жения для алюминия
                          Wпов 4.1 Дж      Дж
                   α=         =          ≈2 2 .
                          2S    2 ⋅ 1м 2
                                           м
            Теперь подсчитаем модуль Юнга. Для этого предположим, что
       вплоть до разрыва наше тело подчинялось закону Гука.Силы связи
       действуют на расстоянии постоянной решётки.Поэтому для разрыва
       тела необходимо совершить работу по преодолению сил сцепления на
       расстоянии, равном постоянной решётки. С одной стороны работа
       равна F ⋅ l . С другой стороны, благодаря разрыву образуются две
       новые поверхности и затраченная работа пойдёт на создание этих по-
       верхностей, они будут обладать поверхностной энергией, величина
                                                              2αS
       которой равна   α ⋅ 2 S . Откуда F ⋅ l = 2αS или F =       . По определе-
                                                               l
       нию, предел прочности σ равен:
                           F
                   σ =       .
                           S
       Подсчитаем его значение:

                                    Дж
                       2αS 2α 2 ⋅ 2     м 2 = 4 ⋅ 1010 Н .
                   σ =     =   =    −10
                        lS   l   10 м                  м2
       Воспользуемся формулой, справедливой в пределах упругости:




                                                                             65




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы