Теория относительности. Розман Г.А. - 60 стр.

                                                                                                 156
ний: механика в форме Ньютона, Гамильтонова форма классической меха-
ники, Лангранжева форма и т.д. Каждое из них целесообразно применять
для решения задач определенного круга. Но все они, в принципе, равноцен-
ны.
     После такого замечания, читатель не будет удивлен тому, что в 1909
г. немецкий математик Г. Минковский придал формулам СТО более сим-
метричный вид, введя вместо обычных обозначений пространственных
координат х, у, z и времени t, симметричные четыре
координаты: x1 , x2 , x3 , x4 . Однако в отличие от ранее введенных в §8 подоб-
ных координат, четвертая координата Минковского х4 связана со временем
иначе, а именно так:
                              х4=ict.                                 (9.1)
     Мнимость этой координаты не имеет никакого физического смыс-
ла и введена для симметризации формул СТО. В конечных выражениях
мнимость устраняется, и мы снова получаем реальные пространствен-
ные координаты и время. Следует заметить, что первоначально ряд
физиков и философов воспринимали мнимость четвертой координаты
не так однозначно. Если учесть, что именно Минковский назвал изуча-
емую нами теорию специальной теорией относительности, а ряд ученых
делали акцент на последнем слове в названии, то можно понять, почему
первоначально не все ученые воспринимали СТО как материалистичес-
кое учение.
     Совокупность четырех координат xt,, х 2 , x 3 , х 4 однозначно опреде-
ляет событие в 4-мерном мире пространства — времени. Изменение со-
стояния объекта, изменение хотя бы одной из 4-х координат (а х4 связа-
на со временем и изменяется непрерывно) приводит к перемещению
мировой точки. Непрерывная последовательность мировых точек, оп-
ределяющих состояние одного и того же объекта, образует мировую
траекторию.
     Используя обозначения Минковского, запишем формулы Лоренца
и интервал:
                      x1 + iβx 4                                        x 4 − iβx1
              x1′ =                ; x 2′ = x 2 ; x 3′ = x 3 ; x 4′ =                ,
                               2                                                         (9.2)
                        1− β                                             1− β 2

          v
где   β= .
          c