Теория относительности. Розман Г.А. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

169
Рассмотрим частные случаи классического эффекта Доплера.
1) Пусть
ϕ
= 0, т.е. источник волн приближается к наблюдателю,
волновой вектор совпадает с направлением оси Ох. В этом случае
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
с
v
1
0
ωω
т.е. частота воспринимаемого сигнала возрастает.
2) Пусть
π
ϕ
=
, т. е. источник волн удаляется от наблюдателя. В этомм
случае
,1
0
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
c
v
ωω
т.е. неподвижный наблюдатель будет воспринимать сигнал с меньшей
частотой.
3) Если движение источника происходит так, что сигнал идет к
наблюдателю под углом
2
π
ϕ
=
, то
0
ωω
= , т.е. частота воспринимаемо-
го сигнала не изменяется.
Проведем теперь аналогичный анализ с формулой (11.4), основан-
ной на положениях СТО.
1) Пусть
ϕ
= 0, тогда
.
1
1
1
1
0
2
2
0
c
v
c
v
c
v
c
v
−
+
=
−
−
=
ωωω
(11.6)
Как и в классическом случае, частота изменяется, но закон измене-
ния другой.
2) Если
π
ϕ
=
, то
,
1
1
0
c
v
c
v
+
−
=
ωω
(11.7)
                                                                           169

    Рассмотрим частные случаи классического эффекта Доплера.
    1) Пусть ϕ = 0, т.е. источник волн приближается к наблюдателю,
волновой вектор совпадает с направлением оси Ох. В этом случае

                                             ⎛   v⎞
                                 ω = ω 0 ⎜1 + ⎟
                                             ⎝   с⎠
т.е. частота воспринимаемого сигнала возрастает.
      2) Пусть ϕ = π , т. е. источник волн удаляется от наблюдателя. В этом
                                                                          м
случае
                                          ⎛      v⎞
                                 ω = ω 0 ⎜1 − ⎟,
                                          ⎝      c⎠
т.е. неподвижный наблюдатель будет воспринимать сигнал с меньшей
частотой.
     3) Если движение источника происходит так, что сигнал идет к
                              π
наблюдателю под углом ϕ =            , то ω = ω 0 , т.е. частота воспринимаемо-
                                 2
го сигнала не изменяется.
    Проведем теперь аналогичный анализ с формулой (11.4), основан-
ной на положениях СТО.
    1) Пусть ϕ = 0, тогда

                                        v2         v
                                     1−         1+
                                        c2         c.
                        ω = ω0             = ω0                       (11.6)
                                        v          v
                                     1−         1−
                                        c          c
    Как и в классическом случае, частота изменяется, но закон измене-
ния другой.
    2) Если ϕ = π , то

                                        v
                                     1−
                        ω = ω0          c,
                                        v                             (11.7)
                                     1+
                                        c

Страницы