Теория относительности. Розман Г.А. - 91 стр.

                                                                          187
стиц?
   Запишем условие задачи кратко.
Найти    Е вз


Дано        m e = 0,51 МэВ
            E = 6 МэВ
            Е 1= Е 2 = Е
                                Решение
            v1 = v 2 = v
    Выберем ИСО “Центр масс”. Но в данной задаче она совпадает с
ИСО “Лаборатория”, так как одинаковые частицы - электроны - дви-
жутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями и их центр масс
неподвижен в ИСО “Лаборатория”.
    Энергия взаимодействия равна энергии относительного движения
электронов, если суммарный импульс системы до и после столкновения
равен нулю. Энергию относительного движения мы определим по фор-
муле:

                                       mc 2                E0
                           Е отн =                    =
                                                  2
                                              V                V2 .
                                       1−                 1−
                                              c2               c2
где V - скорость относительного движения электронов относительно друг
друга. Эту величину определим так. Выберем новую ИСО “1-й элект-
рон”, в которой второй электрон как раз и имеет скорость V. Восполь-
зуемся формулой теоремы сложения скоростей СТО в одномерном дви-
жении:
                                               ux − v
                                     u ,x =
                                                  u v
                                              1 − x2 .
                                                  c
    Применительно к нашей задаче u x = V , v = v1 , u x, = v2 = v - скорость 2-
го электрона в ИСО “Лаборатория”. Тогда