Теория относительности. Учебное пособие. Розман Г.А. - 86 стр.

Èìåííî ïîýòîìó çàêîí òÿãîòåíèÿ ïîëó÷èë íàçâàíèå çàêîíà                  Óñòàíîâëåííûé íàìè ôàêò èìååò     m2
Âñåìèðíîãî òÿãîòåíèÿ. ×òîáû íàïèñàòü çàêîí â âèäå ðàâåíñòâà,       îáùåôèçè÷åñêîå çíà÷åíèå: âñÿêàÿ        r
ââîäèòñÿ êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòè G - ãðàâèòàöèîííàÿ         ñèëà ïðèòÿæåíèÿ - îòðèöàòåëüíàÿ       F1− 2
ïîñòîÿííàÿ. Òîãäà                                                  âåëè÷èíà. Íî â øêîëüíîé ïðàêòèêå,                       r
                                                                                                                          R1− 2
                                   m1 ⋅ m2                         êàê ïðàâèëî, çíàê “-” ó âåëè÷èíû
                        Fòÿã = G                                                                              Ðèñ.1.           m1
                                           .            (3.1)      ñèëû îïóñêàåòñÿ (åñëè ýòî, êîíå÷íî,
                                    R12− 2
                                                                   íå âëèÿåò íà ðåøåíèå çàäà÷è) è
     Êîýôôèöèåíò G- ýòî íàèìåíîâàííàÿ âåëè÷èíà, ýòî ñâÿçàíî        ðàññìàòðèâàåòñÿ òîëüêî àáñîëþòíîå çíà÷åíèå ñèëû
ñ òåì, ÷òî äëÿ âñåõ îñòàëüíûõ âåëè÷èí, âõîäÿùèõ â ôîðìóëó (3.1),   âçàèìîäåéñòâèÿ òÿãîòåþùèõ òåë (èëè ýëåêòðè÷åñêèõ çàðÿäîâ).
óæå áûëè âûáðàíû åäèíèöû èçìåðåíèÿ, êîòîðûå âìåñòå íå äàþò              Â XVIII - XIX ââ. íüþòîíîâñêàÿ òåîðèÿ òÿãîòåíèÿ áûëà
íàèìåíîâàíèå ñèëû, à â ôèçèêå ìîæíî ïðèðàâíèâàòü òîëüêî            ïðèçíàíà âñåìè ôèçèêàìè è íàøëà ïðàêòè÷åñêîå ïðèìåíåíèå.
îäíîðîäíûå âåëè÷èíû (!). Ïðè ýòîì íåãëàñíî ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî â        Ïîñêîëüêó â ôîðìóëó çàêîíà òÿãîòåíèÿ íå âõîäèò âðåìÿ, òî ýòî
ôîðìóëå (3.1) ñòîèò òà æå ìàññà, êîòîðàÿ ôèãóðèðóåò â ôîðìóëå      òîëêîâàëîñü êàê óòâåðæäåíèå, ÷òî ñèëà òÿãîòåíèÿ ïåðåäàåòñÿ íà
2-ãî çàêîíà ìåõàíèêè. Ýòîò ôàêò (ðàâåíñòâî ìàññ, âõîäÿùèõ â        ëþáûå ðàññòîÿíèÿ ìãíîâåííî. Êàê è âñÿ êëàññè÷åñêàÿ ìåõàíèêà
ðàçíûå çàêîíû) â êëàññè÷åñêîé ôèçèêå ïðèíèìàëñÿ êàê äàííûé è       (ìåõàíèêà, îñíîâàííàÿ íà çàêîíàõ Íüþòîíà), òåîðèÿ Íüþòîíà î
íå âûçûâàë îñîáîãî âîçðàæåíèÿ. Òåì áîëåå (î ÷åì ðå÷ü áóäåò èäòè    ñèëå òÿãîòåíèÿ - ýòî òåîðèÿ, îñíîâàííàÿ íà ïðèíöèïå
äàëüøå) âî ìíîæåñòâå òî÷íåéøèõ îïûòîâ (ñ òî÷íîñòüþ äî 10-12)       äàëüíîäåéñòâèÿ (ìãíîâåííîñòè ïåðåäà÷è äåéñòâèÿ èëè
                                                                   èíôîðìàöèè íà ëþáîå ðàññòîÿíèå).
íå îáíàðóæèâàëîñü ðàçëè÷èå ýòèõ âåëè÷èí. Îäíàêî, ê ýòîìó
                                                                        Â òðóäàõ çíàìåíèòûõ ôèçèêîâ è ìàòåìàòèêîâ ýòîãî âðåìåíè
óäèâèòåëüíîìó ñîâïàäåíèþ ìàññ èíåðòíîé è ãðàâèòàöèîííîé (ò.å.
                                                                   (Ýéëåð, Ëàãðàíæ, Ëàïëàñ è äð.) çàêîí Âñåìèðíîãî òÿãîòåíèÿ
òåõ ìàññ, êîòîðûå âõîäÿò â äâà çàêîíà ïðèðîäû - 2-îé çàêîí         óñïåøíî ïðèìåíÿëñÿ äëÿ îáúÿñíåíèÿ äâèæåíèÿ ïëàíåò è êîìåò
ìåõàíèêè è çàêîí Âñåìèðíîãî òÿãîòåíèÿ) èíà÷å ïîäîøåë               ñîëíå÷íîé ñèñòåìû. Ëàïëàñ ââîäèò åùå îäíó õàðàêòåðèñòèêó
“Íüþòîí ÕÕ â.” - Àëüáåðò Ýéíøòåéí. È åãî ïîäõîä ê ýòîìó ôàêòó      ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ, êîòîðàÿ ôîðìàëüíî íàïîìèíàåò
ïðèâåë ê ñîçäàíèþ íîâîé ôèçè÷åñêîé òåîðèè - îáùåé òåîðèè           íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ. Äåéñòâèòåëüíî, åñëè
îòíîñèòåëüíîñòè - ñîâðåìåííîé ðåëÿòèâèñòñêîé òåîðèè                íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ îïðåäåëÿåòñÿ ïî
ïðîñòðàíñòâà, âðåìåíè è òÿãîòåíèÿ.                                 ôîðìóëå
     Äîïîëíèì íàø î÷åðê íåêîòîðûìè âàæíûìè ñâåäåíèÿìè.                                               F
Îáðàòèì âíèìàíèå íà òî, ÷òî ñèëà òÿãîòåíèÿ íàïðàâëåíà ê öåíòðó                                  E=
                                                                                                     q ,
òÿãîòåíèÿ, ò.å. ïî îòíîøåíèþ ê íàïðàâëåíèþ ðàäèóñà-âåêòîðà,
ïðîâåäåííîìó îò öåíòðà òÿãîòåíèÿ ê ìåñòó ðàñïîëîæåíèÿ              òî íàïðÿæåííîñòü ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ â äàííîé òî÷êå
                                                                   îïðåäåëÿåòñÿ àíàëîãè÷íî:
ïðèòÿãèâàåìîãî òåëà, èìååò ïðîòèâîïîëîæíîå íàïðàâëåíèå. Ýòî
îçíà÷àåò, ÷òî ïðè âåêòîðíîé çàïèñè ñèëû ïðèòÿæåíèÿ íåîáõîäèìî                             F1− 2      Gm
                                                                                                = g = 2 1.                  (3.3)
ïîñòàâèòü çíàê “-” â ïðàâîé ÷àñòè ðàâåíñòâà:                                               m2        R1− 2
                                   r
                 r         m1 ⋅ m2 R1− 2                                Íî ýòà âåëè÷èíà, êàê ëåãêî óñòàíîâèòü, ÿâëÿåòñÿ íå ÷åì èíûì,
                 F1− 2 = −G 2            .              (3.2)      êàê óñêîðåíèåì ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ. Òàêèì îáðàçîì, ó âåëè÷èíû
                            R1− 2 R1− 2

168                                                                                                                                 169