Теория относительности. Учебное пособие. Розман Г.А. - 88 стр.

                                                                         Ïîñëå ïåðåìåùåíèÿ ãðóçîâ (3 è 4), ñîîòíîøåíèå äëÿ
                                    v ç2
                            àç =          ,                          ðàâåíñòâà ñèë çàïèøåòñÿ òàê:
                                   Rc − ç
                                                                                                   m⋅M
îêîí÷àòåëüíî ïîëó÷àåì âîçìîæíîñòü “âçâåñèòü” è Ñîëíöå:                                        2G       = kα 2 .
                                                                                                    R2
                                   v ç2 ⋅ Rc − ç                          Ïðè ýòîì ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî â ñèëó ðÿäà ïðè÷èí
                          Mc =                   ,
                                         G                           (íåîäíîðîäíîñòü íèòè, îøèáêà ïðè ñíÿòèè ïîêàçàíèÿ è ò.ä.) óãëû
 ãäå v ç - ëèíåéíàÿ ñêîðîñòü Çåìëè íà åå îðáèòå.                     çàêðó÷èâàíèÿ α 1 è α 2 íå ðàâíû äðóã äðóãó. Ñëîæèì ýòè
                                                                     ðàâåíñòâà:
      Âî âñå îñíîâíûå ôîðìóëû, ïîëó÷åííûå âûøå, âõîäèò
ãðàâèòàöèîííàÿ ïîñòîÿííàÿ. Îòñþäà âèäíî, êàê âàæíî çíàòü                                        m⋅M
                                                                                           4G       = k (α1 + α 2 ).        (4.2)
çíà÷åíèå ýòîé âåëè÷èíû. Ïðè ýòîì íåîáõîäèìî áûëî ïîëó÷èòü                                        R2
çíà÷åíèå ãðàâèòàöèîííîé ïîñòîÿííîé, ïðîèçâîäÿ îïûòû íå ñ                  Êîýôôèöèåíò óïðóãîñòè íèòè îïðåäåëÿëñÿ ñ ïîìîùüþ
íåáåñíûìè òåëàìè, à ñ òåëàìè, íàõîäÿùèìèñÿ íà Çåìëå. Ýòî òåì         êðóòèëüíîãî ìàÿòíèêà (ãðóçû 3 è 4 óäàëÿþòñÿ, ñòåðæåíü íåñêîëüêî
áîëåå âàæíî áûëî ñäåëàòü, òàê êàê ãåíèàëüíûé È. Íüþòîí               ðàç ïîâîðà÷èâàåòñÿ âîêðóã âåðòèêàëüíîé îñè-íèòè ïîäâåñà è
ðàñïðîñòðàíèë äåéñòâèå ÇÂÒ è íà âçàèìîäåéñòâèÿ òåë íà Çåìëå.         îñâîáîæäàåòñÿ; ïîä äåéñòâèåì óïðóãîé ñèëû â íèòè ïîäâåñà
      Ã. Êàâåíäèø èñïîëüçîâàë â ñâîåé óñòàíîâêå òàê íàçûâàåìûé       êîðîìûñëî óñòàíîâêè íà÷èíàåò ñîâåðøàòü êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ
ìåòîä êðóòèëüíûõ âåñîâ. Íà ðèñóíêå 2. èçîáðàæåíà ñõåìà îïûòà         ñ ïåðèîäîì Ò, êîòîðûé ñâÿçàí ñ êîýôôèöèåíòîì óïðóãîñòè “k”
Êàâåíäèøà. Íà òîíêîì ñòåðæíå çàêðåïëåíû äâà íåáîëüøèõ                ïî ôîðìóëå
ñâèíöîâûõ øàðèêà ñ ìàññàìè m=50ã (1,2). Ñòåðæåíü óðàâíîâåøåí,                                               J
è íà íèòè ïîäâåñà óêðåïëåíî ëåãêîå çåðêàëüöå (Ç). Â ãîðèçîíòàëüíîé                               T = 2π       ,
                                                                                                            k
ïëîñêîñòè ðàñïîëîæåíèÿ ãðóçèêîâ (1,2) íàõîäÿòñÿ öåíòðû áîëüøèõ
ãðóçîâ (3,4), êàæäûé ïî ìàññå Ì = 50 êã. Âñÿ óñòàíîâêà ïîìåùåíà â    ãäå - J ìîìåíò èíåðöèè ñèñòåìû. Ñ÷èòàÿ ñòåðæåíü ëåãêèì
ñòåêëÿííûé øêàô, ÷òîáû óñòðàíèòü âëèÿíèå äâèæåíèÿ âîçäóõà.           (“íåâåñîìûì”) ïî ñðàâíåíèþ ñ ìàññàìè ãðóçîâ (1,2), ðàññ÷èòàåì
       Îïûò ïðîâîäèòñÿ äâàæäû, âòîðîå ïåðåìåùåííîå ïîëîæåíèå         ìîìåíò èíåðöèè ñèñòåìû ïî ôîðìóëå (l - äëèíà ñòåðæíÿ):
                     ãðóçîâ (3,4) íà ðèñóíêå èçîáðàæåíî                                                   ml 2 ml 2
                     ïóíêòèðîì.                                                            J = 2 J1 = 2       =     .
                                                                                                           4    2
                         Äëÿ ïåðâîé ÷àñòè îïûòà ïîëó÷àåòñÿ
                                                                          Òàêèì îáðàçîì, â ôîðìóëå (4.2) èçâåñòíû âñå âåëè÷èíû,
                     ñëåäóþùåå ñîîòíîøåíèå, âûðàæàþùåå
                     ðàâåíñòâî ñèë ãðàâèòàöèîííîãî ïðèòÿæåíèÿ        êðîìå G.
                     äâóõ ïàð øàðîâ (1-3) è (2-4) óïðóãîé ñèëû,           Ðàñ÷åòû, ïðîâåäåííûå Êàâåíäèøåì, äàëè ñëåäóþùåå
                     âîçíèêàþùåé â íèòè ïîäâåñà ïðè åå               çíà÷åíèå ãðàâèòàöèîííîé ïîñòîÿííîé:
                     çàêðó÷èâàíèè:                                                   G = (6,67 ± 0,05)10 -11 Í . ì2êã -2,
                                                                     êîòîðîå ïðàêòè÷åñêè ñîâïàäàåò ñ ñîâðåìåííûì çíà÷åíèåì ýòîé
                                                m⋅M
                                          2G        = kα1 ,          âåëè÷èíû (6,672 ± 0,004) 10 -11 Í ì2êã -2).
                                                 R2                        ñèëó âàæíîñòè ðàññìàòðèâàåìîé âåëè÷èíû, îïðåäåëåíèå
                    ãäå α 1 - óãîë çàêðó÷èâàíèÿ íèòè (â ðàäèàíàõ),   åå ÷èñëåííîãî çíà÷åíèÿ ïðîäîëæàåòñÿ è äî íàñòîÿùåãî âðåìåíè,
      Ðèñ.2         k - êîýôôèöèåíò óïðóãîñòè íèòè ïîäâåñà.          ïðè ýòîì èñïîëüçóþòñÿ ìåòîäû, ïðèíöèïèàëüíî îòëè÷àþùèåñÿ

172                                                                                                                                 173