Теория относительности. Учебное пособие. Розман Г.А. - 89 стр.

                                îò ìåòîäà Êàâåíäèøà. Ðàññìîò-                   Äîïîëíåíèå
                                ðèì åùå îäèí ñïîñîá íàõîæäå-                    Äî ñèõ ïîð ìû ïðåèìóùåñòâåííî ãîâîðèëè î çíà÷åíèè ÇÂÒ
                                íèÿ ãðàâèòàöèîííîé ïîñòîÿí-                (â òîì ÷èñëå è ãðàâèòàöèîííîé ïîñòîÿííîé) äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñèë
                                íîé, ðàçðàáîòàííûé ôðàíöóçñ-               òÿãîòåíèÿ èëè ìàññ, èëè ðàññòîÿíèé ìåæäó òÿãîòåþùèìè òåëàìè.
                                êèì ôèçèêîì Æîëëè (1878 ã.). Íà            Íî çíàíèå áîëåå òî÷íîãî çíà÷åíèÿ ãðàâèòàöèîííîé ïîñòîÿííîé
                                ðû÷àæíûõ âåñàõ óðàâíîâåøåí                 íåîáõîäèìî è äëÿ çåìíûõ äåë. Ïðèâåäåì öèòàòó èç ñòàòüè
                    Ðèñ. 3.     íåáîëüøîé ãðóç (ðèñ.3) ìàññû m.            “Ãðàâèìåòðèÿ” ( íàóêà î çåìíîì ïîëå òÿæåñòè è ñâÿçè åãî ñ
                                     Ñ ëåâîé ñòîðîíû âåñîâ (ñì.            ôèãóðîé Çåìëè, åå âíóòðåííèì ñòðîåíèåì è ñòðîåíèåì çåìíîé
ðèñ.3) èìåþòñÿ äâå ÷àøå÷êè, ñîåäèíåííûå íèòüþ, ïðîïóùåííîé                 êîðû), ïîìåùåííîé â Ôèçè÷åñêîì ýíöèêëîïåäè÷åñêîì ñëîâàðå
÷åðåç êàíàë â íåçàâèñèìî îò âåñîâ çàêðåïëåííîì øàðå.  ïåðâîé              (ÔÝÑ) èçä.1, 1960 ã., ò1, ñ.585, èç êîòîðîé áóäåò ÿñíî, ñêîëü âàæíî
÷àñòè îïûòà ãðóçèê ðàçìåùàåòñÿ íà ëåâîé íèæíåé ÷àøêå, à âî âòîðîé          êàê ìîæíî òî÷íåå çíàòü õàðàêòåðèñòèêè çåìíîãî ïîëÿ òÿãîòåíèÿ:
÷àñòè îïûòà -ñëåâà æå, íî íà âåðõíåé ÷àøêå. Åñëè åùå ìîæíî                      “Èçó÷åíèå ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ Çåìëè ïîçâîëÿåò ðåøèòü
ïðåíåáðå÷ü èçìåíåíèåì ðàññòîÿíèÿ îò ìàëîãî ãðóçà äî öåíòðà Çåìëè,          ìíîãèå çàäà÷è ãåîäåçèè è ãåîôèçèêè. Òàê, ïîñòðîåíèå
òî óæå èçìåíåíèåì ïîëîæåíèÿ ìàëîãî ãðóçà äî áîëüøîãî                       íîðìàëüíîãî ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ äàåò âîçìîæíîñòü
ïðåíåáðå÷ü íåëüçÿ.
                                                                           îïðåäåëèòü ñæàòèå çåìíîãî ýëëèïñîèäà. Èçó÷åíèå àíîìàëèé ñèëû
     Êîãäà ãðóç “m” íàõîäèòñÿ íà âåðõíåé ÷àøêå, íà íåãî
                                                                           òÿæåñòè ïîçâîëÿåò âû÷èñëèòü óêëîíåíèÿ ãåîèäà îò ýëëèïñîèäà.
äåéñòâóþò äâå ñèëû, íàïðàâëåííûå â îäíó ñòîðîíó - âåðòèêàëüíî
                                                                           Ïîñêîëüêó àíîìàëèÿ ñèëû òÿæåñòè âûçûâàåòñÿ íåðàâíîìåðíûì
âíèç, èõ ðåçóëüòèðóþùàÿ ðàâíà àðèôìåòè÷åñêîé ñóììå ñèë
                                                                           ðàñïðåäåëåíèåì ìàññ â çåìíîé êîðå, ïî õàðàêòåðó
    m⋅M                                                                    ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ ìîæíî ñóäèòü î íàëè÷èè èçìåíåíèé
G       è m ⋅ g. Êîãäà æå ãðóç “m” ïåðåìåùàåòñÿ íà íèæíþþ
     R2                                                                    ïëîòíîñòåé â ðàéîíå èññëåäîâàíèÿ; òàê, âîçìîæíî îáíàðóæèòü
÷àøêó, ðåçóëüòèðóþùàÿ ñèëà, äåéñòâóþùàÿ íà ýòîò ãðóç “m”,                  ðàçëè÷íûå ãåîëîãè÷åñêèå ñòðóêòóðû è çàëåæè ïîëåçíûõ
                                                                           èñêîïàåìûõ. Èçó÷åíèå èçìåíåíèé “g” (òàê íàçûâàåìûå âàðèàöèè
                        m⋅M
ðàâíà ðàçíîñòè ñèë G        è mg, ïðè÷åì ñèëà òÿæåñòè mg áîëüøå,           ñèëû òÿæåñòè) â ñîâîêóïíîñòè ñ ïîâòîðíûì íèâåëèðîâàíèåì
                         R2
                                                                           îòêðûâàåò íîâûå âîçìîæíîñòè â èçó÷åíèè ãåîëîãè÷åñêèõ
÷åì ñèëà ïðèòÿæåíèÿ òåëà “m” ê øàðó Ì. Ðàâíîâåñèå âåñîâ ïîñëå              ïðîöåññîâ, ïðîèñõîäÿùèõ â çåìíîé êîðå. Ïåðèîäè÷åñêèå
ïåðåìåùåíèÿ ãðóçà “m” äîëæíî íàðóøèòüñÿ. Èçìåíÿÿ âåëè÷èíó                  èçìåíåíèÿ “g” ïîçâîëÿþò ñóäèò î ïðèëèâíûõ ÿâëåíèÿõ â òâåðäîé
âåñà ãèðüêè íà äðóãîé ÷àøêå âåñîâ, ìîæåì âîññòàíîâèòü                      îáîëî÷êå Çåìëè, ÷òî, â ñâîþ î÷åðåäü, äàåò âîçìîæíîñòü ñäåëàòü
ðàâíîâåñèå. Íàéäÿ âåëè÷èíó äîâåñêà, âîññòàíàâëèâàþùåãî                     âûâîäû îá óïðóãèõ ñâîéñòâàõ Çåìëè”.
ðàâíîâåñèå ðû÷àæíûõ âåñîâ DÐ, ìîæíî ïðèðàâíÿòü åå ê âåëè÷èíå
                                    m⋅M                                                 §5. Èíåðòíàÿ è ãðàâèòàöèîííàÿ ìàññû
                               2G       ,
                                     R2
êîòîðóþ ëåãêî ïîëó÷èòü, ñîñòàâëÿÿ ðàçíîñòü ðàâíîäåéñòâóþùèõ                    Òî, î ÷åì áóäåò èäòè ðå÷ü â ýòîì î÷åðêå, ÷àñòè÷íî óæå
ñèë, èñïûòûâàåìûõ ãðóçîì “m” â äâóõ ÷àñòÿõ îïûòà.                          îáñóæäàëîñü ðàíåå. Íî âîïðîñ íàñòîëüêî âàæåí äëÿ ïîñòðîåíèÿ
     Ðàñ÷åò äàë ñëåäóþùåå çíà÷åíèå äëÿ ãðàâèòàöèîííîé                      ÎÒÎ, ÷òî êîå-÷òî èç ïðåäûäóùåãî íåîáõîäèìî ïîâòîðèòü.
                                                                               Ñîãëàñíî çàêîíó Âñåìèðíîãî òÿãîòåíèÿ, ñôîðìóëèðîâàííî-
ïîñòîÿííîé â îïûòå Æîëëè: G = (6,6732 ± 0,0031)⋅ 10−11 H ⋅ m 2 ⋅ êã −2 .
                                                                           ìó È. Íüþòîíîì, ñèëà ïðèòÿæåíèÿ ìåæäó äâóìÿ òî÷å÷íûìè ÷àñ-

174                                                                                                                                       175