Теория относительности. Учебное пособие. Розман Г.А. - 87 стр.

g èìååòñÿ äâà òîëêîâàíèÿ: 1) ýòî óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ                   §4. Ãðàâèòàöèîííàÿ ïîñòîÿííàÿ
òåë, íàõîäÿùèõñÿ íà äàííîì ðàññòîÿíèè îò öåíòðà Çåìëè
(åñòåñòâåííî, â ýòîì ñëó÷àå ïîä m1 ïîäðàçóìåâàåòñÿ ìàññà Çåìëè        Ôîðìóëà çàêîíà Âñåìèðíîãî òÿãîòåíèÿ (ÇÂÒ) ìîæåò áûòü
m1 = mç); 2) ýòî íàïðÿæåííîñòü ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ â äàííîé      ïðàêòè÷åñêè èñïîëüçîâàíà òîëüêî òîãäà, êîãäà íàìè áóäåò
åãî òî÷êå. Îäíàêî, êàê è â ýëåêòðîñòàòèêå (äî Ôàðàäåÿ), òàê è â   îïðåäåëåíà ãðàâèòàöèîííàÿ ïîñòîÿííàÿ. Òîëüêî òîãäà ìîæíî
òåîðèè òÿãîòåíèÿ (äî Ýéíøòåéíà) óïîìèíàíèå î “ïîëå” èìååò         áóäåò ðàññ÷èòûâàòü ñèëó òÿãîòåíèÿ äâóõ ìàññèâíûõ òåë, èëè ìàññó
ôîðìàëüíûé, ìàòåìàòè÷åñêèé, à íå ôèçè÷åñêèé õàðàêòåð, òàê êàê     îäíîãî èç íèõ, èëè ðàññòîÿíèå ìåæäó íèìè (ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî
ïðîìåæóòî÷íàÿ ñðåäà íèêàêîé ðîëè íå èãðàëà êàê â ïåðåäà÷å         äðóãèå âåëè÷èíû â ôîðìóëå (3.1) îïðåäåëåíû íåçàâèñèìûìè
ýëåêòðè÷åñêîãî, òàê è ãðàâèòàöèîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, ýòè         ñïîñîáàìè).
âçàèìîäåéñòâèÿ ïåðåäàâàëèñü íà ëþáîå ðàññòîÿíèå ìãíîâåííî.            Ïåðâûì ó÷åíûì, êîòîðûé îïðåäåëèë ãðàâèòàöèîííóþ
      Âåðøèíîé óñïåõà íüþòîíîâñêîé òåîðèè òÿãîòåíèÿ áûëî          ïîñòîÿííóþ, áûë àíãëèéñêèé ôèçèê Ãåíðè Êàâåíäèø (1731-1810).
ïðåäñêàçàíèå ôðàíöóçñêèì àñòðîíîìîì Ëåâåðüå â 1846 ã.             Íèæå ìû îïèøåì èäåþ åãî ýêñïåðèìåíòà, îñóùåñòâëåííîãî â
ñóùåñòâîâàíèÿ åùå îäíîé ïëàíåòû â ñîëíå÷íîé ñèñòåìå (òî æå        1798ã. À ñåé÷àñ ïîêàæåì, êàê Êàâåíäèø “âçâåñèë” Çåìëþ,
ïðåäñêàçàíèå íåçàâèñèìî áûëî ñäåëàíî è äðóãèì ó÷åíûì -            îïðåäåëèë åå ñðåäíþþ ïëîòíîñòü.
Àäàìñîì). Âñêîðå çà ïëàíåòîé Óðàí, äâèæåíèå êîòîðîé                   Äëÿ ïðîèçâîëüíîãî òåëà, ðàñïîëîæåííîãî íà ïîâåðõíîñòè
îòêëîíÿëîñü îò “óêàçàíèÿ” çàêîíà òÿãîòåíèÿ, áûëà îáíàðóæåíà       Çåìëè, ìîæíî íàïèñàòü:
íîâàÿ ïëàíåòà - Íåïòóí (Ãàëëå, 1846 ã.).
                                                                                                       m⋅ Mç
      Äðóãèå íåáîëüøèå íàðóøåíèÿ ïðåäñêàçàíèé çàêîíà                                          mg = G         .                    (4.1)
òÿãîòåíèÿ óäàâàëîñü óñòðàíèòü, âíîñÿ íåêîòîðûå îáîñíîâàííûå                                             R2
ïîïðàâêè. Íàïðèìåð, çà ñòîëåòíåå íàáëþäåíèå çà Ëóíîé                  Èç (4.1) îïðåäåëÿåì ìàññó Çåìëè:
îáíàðóæèëè, ÷òî îíà îêàçàëàñü íà äâà ñâîèõ äèàìåòðà âïåðåäè,
                                                                                                                  R2
íåæåëè åé ïîëàãàëîñü áûòü ïî ðàñ÷åòàì. Àíàëèç ïîêàçàë, ÷òî â                                            Mç = g
ýòîì ôàêòå “âèíîâàòà” ñàìà Çåìëÿ: èç-çà ïðèëèâíîãî òðåíèÿ Çåìëÿ                                                   G
çàìåäëÿåò ñâîå äâèæåíèå.                                          è åå ñðåäíÿÿ ïëîòíîñòü:
      Íî áûëî åùå îäíî ÿâëåíèå, êîòîðîå íå íàõîäèëî îáúÿñíåíèÿ,                                            Mç
- ýòî âðàùåíèå ïåðèãåëèÿ ïëàíåò, êîòîðîå òåì áîëüøå, ÷åì áëèæå                                        ρ=      .
                                                                                                           Vç
ïëàíåòà íàõîäèòñÿ ê Ñîëíöó. Òàê, ó Ìåðêóðèÿ çà ñòî ëåò
ïåðèãåëèé ñìåùàåòñÿ íà óãîë â 40”.                                    C äðóãîé ñòîðîíû, çíàÿ êàê äâèæåòñÿ Çåìëÿ âîêðóã Ñîëíöà,
      Êàê äîãàäûâàåòñÿ ÷èòàòåëü, ýòîò ýôôåêò, êàê è íåêîòîðûå     ìîæíî îïðåäåëèòü åå óñêîðåíèå, à çàòåì è ñèëó, ñîçäàþùóþ ýòî
äðóãèå, êîòîðûå íå áûëè îáúÿñíåíû òåîðèåé Íüþòîíà, îáúÿñíèëà      óñêîðåíèå: F ñ− ç = Ì ç à ç .
îáùàÿ òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè À. Ýéíøòåéíà.                            Èñïîëüçóÿ ôîðìóëó ÇÂÒ, ìîæíî ðàññ÷èòàòü è ìàññó Ñîëíöà:
      Íî ïðåæäå ÷åì ïåðåéòè ê èçëîæåíèþ îñíîâ òåîðèè
Ýéíøòåéíà, ðàññìîòðèì áîëåå äåòàëüíî âåëè÷èíó G -                                         Mç ⋅ Mc                      F   ⋅ R2
                                                                             Fc − ç = G           ,                 c−ç  c− ç
                                                                                                       îòêóäà M c = G ⋅ M .
ãðàâèòàöèîííóþ ïîñòîÿííóþ, åå çíà÷åíèå äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ                                    Rc2− ç                        ç
öåëåé, ìåòîäû åå îïðåäåëåíèÿ. Îíà ïîòðåáóåòñÿ íàì è ïðè
                                                                      Ïîäñòàâëÿÿ â ïîñëåäíþþ ôîðìóëó çíà÷åíèå F ñ− ç è çàìåíÿÿ
ïîñòðîåíèè òåîðèè òÿãîòåíèÿ À. Ýéíøòåéíà - îáùåé òåîðèè
îòíîñèòåëüíîñòè.                                                  à ç ÷åðåç åå âûðàæåíèå

170                                                                                                                                       171