Теория относительности. Учебное пособие. Розман Г.А. - 92 стр.

                   ëèâàëñÿ ïåðïåíäèêóëÿðíî ê ìåðèäèàíó äàííîãî               âðàùåíèå Çåìëè. Òîãäà áåç ìåõàíè÷åñêîãî ïîâîðîòà óñòàíîâêè
                   ìåñòà, ãäå ïðîâîäèëñÿ ýêñïåðèìåíò. Íà êàæäûé              ïîñëåäíÿÿ ïî îòíîøåíèþ ê íàïðàâëåíèþ íà Ñîëíöå ÷åðåç 12 ÷àñîâ
                   ãðóç äåéñòâóþò äâå ñèëû: ãðàâèòàöèîííàÿ mã.g è            îêàçûâàëàñü ïîâåðíóòîé íà íóæíûé óãîë. È íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî
                   öåíòðîáåæíàÿ ñèëà mèω 2r⊥ . Ïîñëåäíÿÿ èìååò âåð-          ñèëà ïðèòÿæåíèÿ ãðóçîâ 1 è 2 ê Ñîëíöó ìåíüøå çåìíîé â òûñÿ÷è
                                                                             ðàç, íî ïðè íåðàâåíñòâå mã è mè ïðèáîðû çàôèêñèðîâàëè áû
               òèêàëüíóþ ñîñòàâëÿþùóþ mèω 2 r⊥ cosν , ãäå ν - ãåî-           ïåðèîäè÷åñêîå (ñ ïåðèîäîì â 12 ÷) çàêðó÷èâàíèå íèòè òî â îäíó,
               ãðàôè÷åñêàÿ øèðîòà ðàññìàòðèâàåìîãî ìåñòà.                    òî â äðóãóþ ñòîðîíó.
   Ðèñ. 6.                Åñëè ìåñòî ïðèêðåïëåíèÿ íèòè ê                          Òîæäåñòâî èíåðòíîé è ãðàâèòàöèîííîé ìàññ ïðèâîäèò ê
               ñòåðæíþ äåëèò åãî ïîïîëàì, òî îäíèì èç óñëîâèé                ãëóáîêî èäóùåìó ñëåäñòâèþ. Ýòîò ôàêò áûë ïîëîæåí
ðàâíîâåñèÿ ãðóçîâ 1 è 2 áóäåò ðàâåíñòâî:                                     Ýéíøòåéíîì â îñíîâó ÎÒÎ, åãî ÷àñòî íàçûâàþò ïðèíöèïîì
                                                                             ýêâèâàëåíòíîñòè èíåðòíîé è ãðàâèòàöèîííîé ìàññ. Òåîðèÿ
            m1ã g − m1èω 2 r⊥ cosν = m2 ã g − m2èω 2 r⊥ cosν                 Ýéíøòåéíà îêàçàëàñü áû íåâåðíîé, åñëè áû áûëî îáíàðóæåíî
èëè
               (                  )      (
            m1è α1g − ω 2 r⊥ cosν = m2è α 2 g − ω 2 r⊥ cosν    ),   (5.9)
                                                                             ìåëü÷àéøåå íàðóøåíèå ýòîãî ïðèíöèïà. Âîò ïî÷åìó ïîâûøåíèå
ãäå α 1 è α 2 - îòíîøåíèÿ ãðàâèòàöèîííûõ ìàññ ê èíåðòíûì äëÿ                 è áåç òîãî èñêëþ÷èòåëüíîé òî÷íîñòè ïðîâåðêè êîëè÷åñòâåííîãî
ãðóçîâ 1 è 2 ñîîòâåòñòâåííî.                                                 ñîâïàäåíèÿ m ã è m í èìååò ïðèíöèïèàëüíîå çíà÷åíèå äëÿ
                                                                             óòâåðæäåíèÿ ÎÒÎ.
     Åñëè α1 ≠ α 2 , òî èç âûðàæåíèÿ (5.9) ñëåäîâàëî áû, ÷òî
                                                                                  Ïîäâåäåì èòîã. Åñëè â êëàññè÷åñêîé ôèçèêå ñîâïàäåíèå
m1è ≠ m2 è .  ýòîì ñëó÷àå öåíòðîáåæíûå ñèëû, äåéñòâóþùèå íà                 èíåðòíîé è ãðàâèòàöèîííîé ìàññ òåëà ñ÷èòàëîñü åñòåñòâåííûì,
ãðóçû, à ñ íèìè è èõ ãîðèçîíòàëüíûå ñîñòàâëÿþùèå,                            òî íà ýòîò ôàêò èíà÷å ïîñìîòðåë Ýéíøòåéí. Èç èõ ðàâåíñòâà
íàïðàâëåííûå ê þãó, íå áûëè áû îäèíàêîâûìè. Ïîýòîìó ïîÿâèëñÿ                 (ýêâèâàëåíòíîñòè) À. Ýéíøòåéí ñäåëàë ãëóáîêèé âûâîä: òàê êàê
áû âðàùàþùèé ìîìåíò, ñòðåìÿùèéñÿ çàêðóòèòü íèòü:                             èíåðòíàÿ ìàññà îïðåäåëÿåò èíåðòíûå, à ãðàâèòàöèîííàÿ –
                                                                             ãðàâèòàöèîí íûå ñâîéñòâà òåë, òî ýòè ôèçè÷åñêèå ÿâëåíèÿ (èíåðöèÿ
                   M l = (m1è − m2è ) ω 2 r⊥ sinν ,
                                     l
                                                                    (5.10)   è òÿãîòåíèå) ÿâëÿþòñÿ ëèøü ðàçíûìè ïðîÿâëåíèÿìè îäíîãî è òîãî
                                     2
                                                                             æå ñâîéñòâà ôèçè÷åñêîãî òåëà. Ýòî ïðåäïîëîæåíèå (ãèïîòåçó)
ãäå l - äëèíà ñòåðæíÿ.
                                                                             À. Ýéíøòåéí è ïîëîæèë â îñíîâó ïîñòðîåíèÿ òàê íàçûâàåìîé îáùåé
       ñîñòîÿíèè ðàâíîâåñèÿ óãîë çàêðó÷èâàíèÿ
                                                                             òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè. Èìåííî ýòîé ãèïîòåçå îáû÷íî
                                  ϕl =
                                         Ml                                  ïðèïèñûâàþò íàçâàíèå “ïðèíöèïà ýêâèâàëåíòíîñòè”.
                                         f ,
ãäå f - ìîäóëü êðó÷åíèÿ.                                                                      §6. Ïðèíöèï ýêâèâàëåíòíîñòè
      Ïðè ðàçâîðîòå âñåé óñòàíîâêè íà 1800 óãîë ïîâîðîòà è
êðóòÿùèé ìîìåíò M2 èçìåíÿò çíàê. Ýòâåø îáíàðóæèë, ÷òî ñ                           Â §5 áûë ñôîðìóëèðîâàí âûâîä î òîì, ÷òî ñîâïàäåíèå
òî÷íîñòüþ äî 10-9 (ϕ1 − ϕ 2 ) = 0 , ÷òî ñâèäåòåëüñòâîâàëî î ÷èñëåííîì        èíåðòíîé è ãðàâèòàöèîííîé ìàññ íå ñëó÷àéíî, à èìååò
ñîâïàäåíèè èíåðòíîé è ãðàâèòàöèîííîé ìàññ êàæäîãî òåëà 1 è 2.                ïðèíöèïèàëüíîå çíà÷åíèå. Ýòî óòâåðæäåíèå À. Ýéíøòåéí ïðèíÿë
      ×òîáû íå ïîâîðà÷èâàòü óñòàíîâêó íà 1800, â ïîñëåäóþùèõ                 êàê çàêîí ïðèðîäû: ìåæäó ÿâëåíèÿìè èíåðöèè è òÿãîòåíèÿ íåò
ýêñïåðèìåíòàõ ïî ìåòîäó Ýòâåøà èñïîëüçîâàëè ñóòî÷íîå                         ðàçíèöû, îíè ýêâèâàëåíòíûå ïðîÿâëåíèÿ åäèíîé ôèçè÷åñêîé
                                                                             ñóùíîñòè. Ýòî óòâåðæäåíèå, ïàðàäîêñàëüíîå ñ êëàññè÷åñêîé
180                                                                                                                                      181