Теория относительности. Учебное пособие. Розман Г.А. - 95 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

186
187
âîçäåéñòâèÿ äðóãèõ òåë, äâèæåòñÿ â äàííîé ÑÎ ðàâíîìåðíî è
ïðÿìîëèíåéíî èëè ïîêîèòñÿ. Â ìåõàíèêå Íüþòîíà äâèæåíèå ïî
èíåðöèè ïðèíöèïèàëüíî îòëè÷àëîñü îò äâèæåíèÿ â ïîëå òÿæåñòè.
Íî íà îñíîâàíèè ïðèíöèïà ýêâèâàëåíòíîñòè ìîæíî óòâåðæäàòü,
÷òî, ïåðåõîäÿ ê óñêîðåííî äâèæóùåéñÿ ÑÎ, ìû ìîæåì
ïðåâðàùàòü ñîñòîÿíèå ïîêîÿ èëè ðàâíîìåðíîãî è
ïðÿìîëèíåéíîãî äâèæåíèÿ â óñêîðåííîå, êîòîðîå óæå
íåâîçìîæíî îòëè÷èòü îò äâèæåíèÿ â ïîëå òÿæåñòè. Ñïðàâåäëèâî
è îáðàòíîå óòâåðæäåíèå: åñëè ãðàâèòàöèîííîå ïîëå ïîñòîÿííî è
îäíîðîäíî (÷òî ñïðàâåäëèâî äëÿ íåáîëüøèõ åãî îáúåìîâ), òî
äâèæåíèå òåë â ñâîáîäíî ïàäàþùåé ÑÎ íåîòëè÷èìî îò äâèæåíèÿ
ïî èíåðöèè. Ó íàñ, ñîâðåìåííèêîâ îñâîåíèÿ Êîñìîñà, èìåþùèõ
âîçìîæíîñòü íàáëþäàòü ñ ïîìîùüþ òåëåâèäåíèÿ ñâîáîäíîå
ñîñòîÿíèå êîñìîíàâòîâ è íåçàêðåïëåííûõ òåë â êàáèíå
êîñìè÷åñêîãî êîðàáëÿ, ñäåëàííîå óòâåðæäåíèå íå äîëæíî
âûçûâàòü âîçðàæåíèÿ: ìû âèäèì íà ýêðàíå òåëåâèçîðà, ÷òî è
êîñìîíàâòû è íå çàêðåïëåííûå â êàáèíå òåëà èëè íåïîäâèæíû,
èëè, ïîëó÷èâ òîë÷îê îò ðóêè êîñìîíàâòà èëè ñòåíîê êàáèíû,
ïåðåìåùàþòñÿ ðàâíîìåðíî è ïðÿìîëèíåéíî â ïðåäåëàõ îáúåìà
êîðàáëÿ. Òàêîå ñîñòîÿíèå ïðåäìåòîâ â êàáèíå êîñìè÷åñêîãî
êîðàáëÿ ìû îáúÿñíÿåì òàê: êîñìè÷åñêèé êîðàáëü è âñå òåëà â íåì,
äâèãàÿñü âïåðåä, íåïðåðûâíî ïàäàþò íà Çåìëþ, ýòî äâèæåíèå åñòü
ñâîáîäíîå ïàäåíèå. Íî èç-çà øàðîîáðàçíîñòè Çåìëè ïðè
îïðåäåëåííîé ñêîðîñòè äâèæåíèÿ êîðàáëÿ îí ìîæåò
ïðîäîëæèòåëüíîå âðåìÿ îáðàùàòüñÿ âîêðóã Çåìëè. Ñíîâà
îòìåòèì, ÷òî îáúåì êîðàáëÿ äîëæåí áûòü òàêèì, ÷òîáû âî âñåõ
åãî òî÷êàõ ìîæíî áûëî áû ñ÷èòàòü, ÷òî óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî
ïàäåíèÿ îäèíàêîâî.
Íà îñíîâàíèè ïðåäûäóùèõ ðàññóæäåíèé ìîæíî îáîáùèòü
ïîíÿòèå èíåðöèàëüíîå äâèæåíèå: òåëî, íà êîòîðîå íå äåéñòâóþò
âíåøíèå ñèëû (èëè ðàâíîäåéñòâóþùàÿ èõ ðàâíà íóëþ) èëè
êîòîðîå ïîäâåðæåíî äåéñòâèþ òîëüêî ãðàâèòàöèîííûõ ñèë,
ñîâåðøàåò äâèæåíèå ïî èíåðöèè.
Ïîñòàâèì ïåðåä ÷èòàòåëåì åùå îäíó ïðîáëåìó: åñëè, âûáèðàÿ
óñêîðåíèå ÍÑÎ, ìîæíî óâåëè÷èòü, èëè óìåíüøèòü, èëè äàæå
óíè÷òîæèòü ãðàâèòàöèîííîå ïîëå, òî ïî÷åìó æå òåëà âñå ðàâíî
îòðèöàòåëüíóþ), òàê è ïðèíöèï ýêâèâàëåíòíîñòè ìîæíî
ñôîðìóëèðîâàòü äâîÿêî:
1. Âñå ôèçè÷åñêèå ïðîöåññû (ÿâëåíèÿ) ïðîòåêàþò îäèíàêîâî
ïðè îäèíàêîâûõ óñëîâèÿõ â ÈÑÎ, íàõîäÿùåéñÿ â îäíîðîäíîì
ïîñòîÿííîì ãðàâèòàöèîííîì ïîëå, è â ÍÑÎ, äâèæóùåéñÿ
ïîñòóïàòåëüíî ñ îïðåäåëåííûì óñêîðåíèåì ïðè îòñóòñòâèè
ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ (ïîñòîÿííîå óñêîðåíèå ÍÑÎ ðàâíî òîìó
óñêîðåíèþ, êàêîå ñîîáùàåò òåëàì ãðàâèòàöèîííîå ïîëå â ÈÑÎ).
2. Íèêàêèå ôèçè÷åñêèå ýêñïåðèìåíòû, ïðîâîäèìûå âíóòðè
ÑÎ, íå ïîçâîëÿþò îòëè÷èòü ñëó÷àé, êîãäà Ëàáîðàòîðèÿ
äâèæåòñÿ ïîñòóïàòåëüíî ñ ïîñòîÿííûì óñêîðåíèåì è
ãðàâèòàöèîííîå ïîëå îòñóòñòâóåò, îò ñëó÷àÿ, êîãäà
Ëàáîðàòîðèÿ íàõîäèòñÿ â ïîêîå (èëè äâèæåòñÿ ðàâíîìåðíî è
ïðÿìîëèíåéíî) â ïîñòîÿííîì è îäíîðîäíîì ãðàâèòàöèîííîì
ïîëå.
Ðàññìîòðåííûé ìûñëåííûé ýêñïåðèìåíò ïðèâîäèò ê
÷ðåçâû÷àéíî èíòåðåñíîìó è âàæíîìó (äëÿ íàøåé ñòðîÿùåéñÿ
òåîðèè) âûâîäó î âîçìîæíîñòè ñîçäàíèÿ èñêóññòâåííîãî
ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ, ïðèâîäÿ ÑÎ â óñêîðåííîå äâèæåíèå. È
íàîáîðîò, çàñòàâëÿÿ ÑÎ ïàäàòü â ðåàëüíîì îäíîðîäíîì
ãðàâèòàöèîííîì ïîëå ñ óñêîðåíèåì, êîòîðîå ñîîáùàåò ýòî ïîëå
ñâîáîäíî ïàäàþùèì òåëàì, ìîæíî óíè÷òîæèòü ýòî
ãðàâèòàöèîííîå ïîëå â îáúåìå ÑÎ (Ëàáîðàòîðèè).
Îáðàòèì âíèìàíèå ÷èòàòåëÿ íà íåîäíîêðàòíî ïîâòîðÿåìûå
ñëîâà â îäíîðîäíîì ïîñòîÿííîì ãðàâèòàöèîííîì ïîëå. Äåëî
â òîì, ÷òî òîëüêî â ýòîì ñëó÷àå ìîæíî ãîâîðèòü î ïîñòîÿííîì
óñêîðåíèè, êîòîðîå ýòî ïîëå ìîæåò ñîîáùèòü ñâîáîäíûì òåëàì.
Ïðè ýòîì òåëî ìîæåò íå áûòü ìàòåðèàëüíîé òî÷êîé, à çàíèìàòü
â ýòîì ïîëå êîíå÷íûé îáúåì. Âïîñëåäñòâèè ìû âåðíåìñÿ ê ýòîé
äåòàëè â ôîðìóëèðîâêå ïðèíöèïà ýêâèâàëåíòíîñòè, ò.ê. îíà
óêàæåò íàì ãðàíèöû ïðèìåíèìîñòè íå òîëüêî ïðèíöèïà
ýêâèâàëåíòíîñòè, íî è âñåé òàê íàçûâàåìîé îáùåé òåîðèè
îòíîñèòåëüíîñòè.
Îïèðàÿñü íà ïðèíöèï ýêâèâàëåíòíîñòè, ìû ìîæåì ñäåëàòü
åùå îäíî ïðèíöèïèàëüíî âàæíîå îáîáùåíèå. Ðå÷ü èäåò î
äâèæåíèè ïî èíåðöèè: âñÿêîå òåëî, êîòîðîå íå èñïûòûâàåò
“îòðèöàòåëüíóþ”), òàê è ïðèíöèï ýêâèâàëåíòíîñòè ìîæíî           âîçäåéñòâèÿ äðóãèõ òåë, äâèæåòñÿ â äàííîé ÑÎ ðàâíîìåðíî è
ñôîðìóëèðîâàòü äâîÿêî:                                          ïðÿìîëèíåéíî èëè ïîêîèòñÿ. Â ìåõàíèêå Íüþòîíà äâèæåíèå ïî
     1. Âñå ôèçè÷åñêèå ïðîöåññû (ÿâëåíèÿ) ïðîòåêàþò îäèíàêîâî   èíåðöèè ïðèíöèïèàëüíî îòëè÷àëîñü îò äâèæåíèÿ â ïîëå òÿæåñòè.
ïðè îäèíàêîâûõ óñëîâèÿõ â ÈÑÎ, íàõîäÿùåéñÿ â îäíîðîäíîì         Íî íà îñíîâàíèè ïðèíöèïà ýêâèâàëåíòíîñòè ìîæíî óòâåðæäàòü,
ïîñòîÿííîì ãðàâèòàöèîííîì ïîëå, è â ÍÑÎ, äâèæóùåéñÿ             ÷òî, ïåðåõîäÿ ê óñêîðåííî äâèæóùåéñÿ ÑÎ, ìû ìîæåì
ïîñòóïàòåëüíî ñ îïðåäåëåííûì óñêîðåíèåì ïðè îòñóòñòâèè          “ïðåâðàùàòü” ñîñòîÿíèå ïîêîÿ èëè ðàâíîìåðíîãî è
ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ (ïîñòîÿííîå óñêîðåíèå ÍÑÎ ðàâíî òîìó       ïðÿìîëèíåéíîãî äâèæåíèÿ â óñêîðåííîå, êîòîðîå óæå
óñêîðåíèþ, êàêîå ñîîáùàåò òåëàì ãðàâèòàöèîííîå ïîëå â ÈÑÎ).     íåâîçìîæíî îòëè÷èòü îò äâèæåíèÿ â ïîëå òÿæåñòè. Ñïðàâåäëèâî
     2. Íèêàêèå ôèçè÷åñêèå ýêñïåðèìåíòû, ïðîâîäèìûå âíóòðè      è îáðàòíîå óòâåðæäåíèå: åñëè ãðàâèòàöèîííîå ïîëå ïîñòîÿííî è
ÑÎ, íå ïîçâîëÿþò îòëè÷èòü ñëó÷àé, êîãäà “Ëàáîðàòîðèÿ”           îäíîðîäíî (÷òî ñïðàâåäëèâî äëÿ íåáîëüøèõ åãî îáúåìîâ), òî
äâèæåòñÿ ïîñòóïàòåëüíî ñ ïîñòîÿííûì óñêîðåíèåì è                äâèæåíèå òåë â ñâîáîäíî ïàäàþùåé ÑÎ íåîòëè÷èìî îò äâèæåíèÿ
ãðàâèòàöèîííîå ïîëå îòñóòñòâóåò, îò ñëó÷àÿ, êîãäà               ïî èíåðöèè. Ó íàñ, ñîâðåìåííèêîâ îñâîåíèÿ Êîñìîñà, èìåþùèõ
“Ëàáîðàòîðèÿ” íàõîäèòñÿ â ïîêîå (èëè äâèæåòñÿ ðàâíîìåðíî è      âîçìîæíîñòü íàáëþäàòü ñ ïîìîùüþ òåëåâèäåíèÿ ñâîáîäíîå
ïðÿìîëèíåéíî) â ïîñòîÿííîì è îäíîðîäíîì ãðàâèòàöèîííîì          ñîñòîÿíèå êîñìîíàâòîâ è íåçàêðåïëåííûõ òåë â êàáèíå
ïîëå.                                                           êîñìè÷åñêîãî êîðàáëÿ, ñäåëàííîå óòâåðæäåíèå íå äîëæíî
     Ðàññìîòðåííûé ìûñëåííûé ýêñïåðèìåíò ïðèâîäèò ê             âûçûâàòü âîçðàæåíèÿ: ìû âèäèì íà ýêðàíå òåëåâèçîðà, ÷òî è
÷ðåçâû÷àéíî èíòåðåñíîìó è âàæíîìó (äëÿ íàøåé ñòðîÿùåéñÿ         êîñìîíàâòû è íå çàêðåïëåííûå â êàáèíå òåëà èëè íåïîäâèæíû,
òåîðèè) âûâîäó î âîçìîæíîñòè ñîçäàíèÿ èñêóññòâåííîãî            èëè, ïîëó÷èâ òîë÷îê îò ðóêè êîñìîíàâòà èëè ñòåíîê êàáèíû,
ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ, ïðèâîäÿ ÑÎ â óñêîðåííîå äâèæåíèå. È       ïåðåìåùàþòñÿ ðàâíîìåðíî è ïðÿìîëèíåéíî â ïðåäåëàõ îáúåìà
íàîáîðîò, çàñòàâëÿÿ ÑÎ “ïàäàòü” â ðåàëüíîì îäíîðîäíîì           êîðàáëÿ. Òàêîå ñîñòîÿíèå ïðåäìåòîâ â êàáèíå êîñìè÷åñêîãî
ãðàâèòàöèîííîì ïîëå ñ óñêîðåíèåì, êîòîðîå ñîîáùàåò ýòî ïîëå     êîðàáëÿ ìû îáúÿñíÿåì òàê: êîñìè÷åñêèé êîðàáëü è âñå òåëà â íåì,
ñâîáîäíî ïàäàþùèì òåëàì, ìîæíî “óíè÷òîæèòü” ýòî                 äâèãàÿñü âïåðåä, íåïðåðûâíî ïàäàþò íà Çåìëþ, ýòî äâèæåíèå åñòü
ãðàâèòàöèîííîå ïîëå â îáúåìå ÑÎ (“Ëàáîðàòîðèè”).                ñâîáîäíîå ïàäåíèå. Íî èç-çà øàðîîáðàçíîñòè Çåìëè ïðè
     Îáðàòèì âíèìàíèå ÷èòàòåëÿ íà íåîäíîêðàòíî ïîâòîðÿåìûå      îïðåäåëåííîé ñêîðîñòè äâèæåíèÿ êîðàáëÿ îí ìîæåò
ñëîâà “â îäíîðîäíîì ïîñòîÿííîì ãðàâèòàöèîííîì ïîëå”. Äåëî       ïðîäîëæèòåëüíîå âðåìÿ îáðàùàòüñÿ âîêðóã Çåìëè. Ñíîâà
â òîì, ÷òî òîëüêî â ýòîì ñëó÷àå ìîæíî ãîâîðèòü î ïîñòîÿííîì     îòìåòèì, ÷òî îáúåì êîðàáëÿ äîëæåí áûòü òàêèì, ÷òîáû âî âñåõ
óñêîðåíèè, êîòîðîå ýòî ïîëå ìîæåò ñîîáùèòü ñâîáîäíûì òåëàì.     åãî òî÷êàõ ìîæíî áûëî áû ñ÷èòàòü, ÷òî óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî
Ïðè ýòîì òåëî ìîæåò íå áûòü ìàòåðèàëüíîé òî÷êîé, à çàíèìàòü     ïàäåíèÿ îäèíàêîâî.
â ýòîì ïîëå êîíå÷íûé îáúåì. Âïîñëåäñòâèè ìû âåðíåìñÿ ê ýòîé          Íà îñíîâàíèè ïðåäûäóùèõ ðàññóæäåíèé ìîæíî îáîáùèòü
äåòàëè â ôîðìóëèðîâêå ïðèíöèïà ýêâèâàëåíòíîñòè, ò.ê. îíà        ïîíÿòèå “èíåðöèàëüíîå äâèæåíèå”: òåëî, íà êîòîðîå íå äåéñòâóþò
óêàæåò íàì ãðàíèöû ïðèìåíèìîñòè íå òîëüêî ïðèíöèïà              âíåøíèå ñèëû (èëè ðàâíîäåéñòâóþùàÿ èõ ðàâíà íóëþ) èëè
ýêâèâàëåíòíîñòè, íî è âñåé òàê íàçûâàåìîé îáùåé òåîðèè          êîòîðîå ïîäâåðæåíî äåéñòâèþ òîëüêî ãðàâèòàöèîííûõ ñèë,
îòíîñèòåëüíîñòè.                                                ñîâåðøàåò äâèæåíèå ïî èíåðöèè.
     Îïèðàÿñü íà ïðèíöèï ýêâèâàëåíòíîñòè, ìû ìîæåì ñäåëàòü           Ïîñòàâèì ïåðåä ÷èòàòåëåì åùå îäíó ïðîáëåìó: åñëè, âûáèðàÿ
åùå îäíî ïðèíöèïèàëüíî âàæíîå îáîáùåíèå. Ðå÷ü èäåò î            óñêîðåíèå ÍÑÎ, ìîæíî óâåëè÷èòü, èëè óìåíüøèòü, èëè äàæå
äâèæåíèè ïî èíåðöèè: âñÿêîå òåëî, êîòîðîå íå èñïûòûâàåò         “óíè÷òîæèòü” ãðàâèòàöèîííîå ïîëå, òî ïî÷åìó æå òåëà âñå ðàâíî

186                                                                                                                        187