Теория относительности. Учебное пособие. Розман Г.А. - 97 стр.

                                                                                    ïîëå ñîîáùàåò ïîñòîÿííîå óñêîðåíèå òîëüêî â òîì ñëó÷àå, åñëè
                  Fx′′ = mWx′′ − 2m ω v′y ′ − m ω 2 x′;                             îíî îäíîðîäíî è ïîñòîÿííî, èëè ìû ðàññìàòðèâàåì ïîëå â ìàëîì
                  Fy′′ = mWy′′ + 2m ω v′x ′ − m ω 2 y ′;                   (6.13)   îáúåìå).
                  Fz′′ = mWz′′ .                                                          Ïîëó÷åííûé ðåçóëüòàò ìîæíî ñôîðìóëèðîâàòü òàê: âî
                                                                                    âðàùàþùåéñÿ ÑÎ âîçíèêàþò “ãðàâèòàöèîííûå ïîëÿ” äâóõ òèïîâ,
èëè â âåêòîðíîé çàïèñè çàêîí äâèæåíèÿ ïðèíèìàåò âèä:                                îáóñëîâëåííûå âðàùåíèåì ýòîé ÍÑÎ. Ýòè “ãðàâèòàöèîííûå
                  r      r          r      r r
                  F ′ = mW ′ − mω 2 r − 2m[v′ω ],                          (6.14)   ïîëÿ” ïî-ðàçíîìó íàïðàâëåíû è ïî-ðàçíîìó èçìåíÿþòñÿ âî
          r
ãäå ω - âåêòîð óãëîâîé ñêîðîñòè, íàïðàâëåííûé âäîëü îñè 0z’,                        âðàùàþùåéñÿ ÑÎ. “Öåíòðîáåæíîå ãðàâèòàöèîííîå ïîëå”
                                                                                    íàïðàâëåíî ïî ðàäèóñó âðàùåíèÿ îò îñè âðàùåíèÿ è âîçðàñòàåò
[vr′ωr ] -êðàòêàÿ çàïèñü òàê íàçûâàåìîãî âåêòîðíîãî ïðîèçâåäåíèÿ,                                      r
                                                                                    ñ óâåëè÷åíèåì r , ýòî ïîëå íåîäíîðîäíî. “Êîðèîëèñîâî
â íàøåì ñëó÷àå âðàùåíèÿ âîêðóã îñè 0z’îíî ðàâíî
                               r              r                                     ãðàâèòàöèîííîå ïîëå” äåéñòâóåò òîëüêî íà äâèæóùèåñÿ â ÍÑÎ
                   [vr′ωr ] = i v′y ′ω z ′ − j v′x ′ω z ′ ,   ω z′ = ω .            òåëà è îïðåäåëÿåòñÿ íå ïîëîæåíèåì â ïðîñòðàíñòâå, à ñêîðîñòüþ
       ÷àñòíîì ñëó÷àå, êîãäà F’ = 0, ïîëó÷àåì:                                     äâèæåíèÿ òåëà (è óãëîâîé ñêîðîñòüþ âðàùåíèÿ ÍÑÎ), åãî
                  r         r     r r                                               íàïðàâëåíèå çàâèñèò è îò íàïðàâëåíèÿ ñêîðîñòè äâèæåíèÿ òåëà
                  W ′ = ω 2 r + 2[v′ω ].                     (6.15)                  r                                               r
     Ïåðâîå ñëàãàåìîå íîñèò íàçâàíèå öåíòðîáåæíîãî óñêîðåíèÿ                        v′ , è îò íàïðàâëåíèÿ âåêòîðà óãëîâîé ñêîðîñòè ω .
(îíî íàïðàâëåíî ïî ðàäèóñó îò îñè âðàùåíèÿ). Âî âðàùàþùåéñÿ                               Ìû ðàññìîòðåëè ïðîÿâëåíèå “ãðàâèòàöèîííûõ ïîëåé” ïðè
ÑÎ öåíòðîáåæíîå óñêîðåíèå îòëè÷íî îò íóëÿ íåçàâèñèìî îò òîãî,                       ïîñòóïàòåëüíîì è âðàùàòåëüíîì äâèæåíèÿõ ÍÑÎ, íî ëþáîå
ïîêîèòñÿ èëè äâèæåòñÿ òåëî â ýòîé ÍÑÎ.                                              ñëîæíîå äâèæåíèå òåëà âñåãäà ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ñóïåð-
     Èíà÷å èçìåíÿåòñÿ âòîðîå ñëàãàåìîå, îíî îòëè÷íî îò íóëÿ âî                      ïîçèöèè ïîñòóïàòåëüíîãî è âðàùàòåëüíîãî äâèæåíèé. Ïîýòîìó
âðàùàþùåéñÿ ÑÎ òîëüêî â òîì ñëó÷àå, åñëè òåëî äâèæåòñÿ â ýòîé                       ïðîèçâîëüíîå äâèæåíèå ÍÑÎ ìîæíî ñîïîñòàâèòü ñ ýêâèâàëåíò-
ÑÎ, íî íå ïàðàëëåëüíî îñè âðàùåíèÿ (èíà÷å âåêòîðíîå                                 íûìè (â îáùåì ñëó÷àå ïåðåìåííûìè) ãðàâèòàöèîííûìè ïîëÿìè.
                            r      r                  rr                                  Â ñâÿçè ñ ýòèìè ðàññóæäåíèÿìè ïðèíöèï ýêâèâàëåíòíîñòè
ïðîèçâåäåíèå =0, äàæå ïðè v′ ≠ 0 è ω ≠ 0 , ò.ê. sin ( v ω ) = 0). Ýòà
                                                                                    ìîæíî îáîáùèòü òàê:
ñîñòàâëÿþùàÿ óñêîðåíèÿ W’ ïîëó÷èëà íàçâàíèå “êîðèîëèñîâî                                  îïèñàíèå ôèçè÷åñêèõ ÿâëåíèé â ïðîèçâîëüíî äâèæóùåéñÿ ÑÎ
óñêîðåíèå” â ÷åñòü ó÷åíîãî, êîòîðûé ââåë ýòî óñêîðåíèå.                             ïðè îòñóòñòâèè ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ ÝÊÂÈÂÀËÅÍÒÍÎ
     Òàêèì îáðàçîì, âî âðàùàþùåéñÿ ÑÎ “L’ ” óñêîðåíèå                               îïèñàíèþ èõ â ÈÑÎ, íàõîäÿùåéñÿ â íåêîòîðîì îáùåì ñëó÷àå
ñîçäàåòñÿ    ñîâìåñòíûì       äåéñòâèåì        “íüþòîíîâñêîé”,                      ïåðåìåííîì è íåîäíîðîäíîì ãðàâèòàöèîííîì ïîëå.
“öåíòðîáåæíîé” è “êîðèîëèñîâîé” ñèë:
                             r r
                             F + Föá + Fk = mW ′                           (6.16)                    §7. Ãåîìåòðèÿ è ãðàâèòàöèÿ
     Âàæíî îòìåòèòü, ÷òî âñå óïîìÿíóòûå ñèëû
ïðîïîðöèîíàëüíû ìàññàì òåë, à ïîòîìó îíè ñîîáùàþò âñåì òåëàì                            Ïîâòîðèì åùå ðàç âûâîä, ê êîòîðîìó ìû ïðèøëè â
îäíî è òî æå óñêîðåíèå. Ñ íàøåé òî÷êè çðåíèÿ, îíè ïîäîáíû                           ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå, óñòàíîâèâ ýêâèâàëåíòíîñòü ñîñòîÿíèé â
ãðàâèòàöèîííûì ñèëàì, êîòîðûå òàêæå ñîîáùàþò âñåì òåëàì                             óñêîðåííî äâèæóùåéñÿ ÑÎ ïðè îòñóòñòâèè ïîëÿ òÿãîòåíèÿ è â
îäíî è òî æå óñêîðåíèå (êîíå÷íî, â êàæäîì ñëó÷àå ñâîå),                             ÈÑÎ ïðè íàëè÷èè ïîëÿ òÿãîòåíèÿ.  îáùåì ñëó÷àå è óñêîðåííîå
íåçàâèñèìî îò âåëè÷èí ìàññ òåë (ìû çíàåì, ÷òî ãðàâèòàöèîííîå                        äâèæåíèå ìîæåò áûòü ïðîèçâîëüíûì, ñîîòâåòñòâåííî è
                                                                                    ãðàâèòàöèîííîå ïîëå ìîæåò áûòü ñëîæíîé êîíôèãóðàöèè.
190                                                                                                                                           191