Термодинамика и статистическая физика. Розман Г.А. - 35 стр.

                                                                      35

                   ⎛ ∂T ⎞   ⎛ ∂p ⎞
                   ⎜    ⎟ =⎜ ⎟ .                               (58)
                   ⎝ ∂V ⎠ S ⎝ ∂S ⎠V
      Обычно уравнение (58) называется 1-м термодинамическим тож-
деством. Уравнение (58) можно рассматривать как уравнение состоя-
ния термодинамической системы в дифференциальной форме.
      В литературе термодинамическую функцию состояния – внутрен-
нюю энергию - часто называют термодинамическим потенциалом. В
принципе внутренняя энергия может быть функцией и других величин,
а не только энтропии и объема. Но если рассматривается термодинами-
ческий процесс, в котором остаются постоянными энтропия и объем, то
целесообразно использовать именно внутреннюю энергию, так как она
в изохоро-адиабатном процессе остается неизменной, т.е. является ин-
тегралом состояния.
      В случае адиабатного процесса термодинамическая система может
совершить работу только за счет уменьшения своей внутренней энер-
гии. Это следует из равенства (53). Если нет притока энергии извне (ади-
абатный процесс), то равенство (53) принимает вид:
                              −dU = pdV ,
что и указывает на то, что элементарная работа совершается за счет
убыли внутренней энергии.


    Свободная энергия. Второе термодинамическое тождество

     Помимо ранее рассмотренных термодинамических функций состо-
яния (внутренней энергии и энтропии), для описания термодинамичес-
ких систем можно ввести большое число других потенциалов, каждый
из которых целесообразно использовать лишь при определенных тер-
модинамических процессах. (Напомним, что в адиабатическом процес-
се энтропия не изменяется. Точно также внутренняя энергия является
интегралом состояния в изохоро – адиабатном процессе).
     Построим новую термодинамическую функцию следующим обра-
зом. Составим разность
                  F = U − TS ,                               (59)
 где U – внутренняя энергия, S – энтропия, T – температура системы.
     В равенстве (59) справа записана разность термодинамических
функций состояния, следовательно, функция F также является термо-
динамической функцией состояния. Она получила название свободной