Термодинамика и статистическая физика. Розман Г.А. - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

90
И распределение снова распадается на три множителя по трем равно-
правным и независимым осям координат:
()
xi
xi
xixixi
dp
m
p
CpdW
,
2
,
,,,
2
exp
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Θ
−=
. (44)
Построим качественно график функции
(
)
xi
xixi
dp
pdW
,
,,
(рис. 3).
Обратим внимание на различие
последних двух графиков. Но никако-
го противоречия нет. Дело в том, что
первый график построен для положи-
тельной величины, поэтому график
располагается в одном квадранте.
Когда же мы рассматриваем график
проекции, которая может быть как
положительной, так и отрицательной
величиной, график расположиться в
двух квадрантах.
Вероятность как положительных, так
и отрицательных проекций
импульса одинакова. Именно поэтому максимум графика приходится
на нулевое значение проекции.
Распределение Больцмана
Выше мы показали, как распределение Гиббса распадается на два
независимых распределения, на распределение Максвелла и распреде-
ление Больцмана. Мы рассматриваем идеальный газ, поэтому под по-
тенциальной энергией частиц газа нужно понимать их энергию взаимо-
действия с внешним полем. В следующем параграфе мы применим рас-
пределение Больцмана к рассмотрению поляризации полярных моле-
кул. Сейчас же покажем на простом примере проявление свойств рас-
пределения Больцмана.
Запишем формулу (43):
()
dQ
E
СdW
пот
Б
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
Θ
−= exp
. (43)
Рис. 3.
(
)
x
d
dW
ρ
ρ
0
x
ρ
                                                                                      90
     И распределение снова распадается на три множителя по трем равно-
правным и независимым осям координат:
                                                   ⎛ pi2, x ⎞
                   dWi , x ( pi , x ) = C i, x exp ⎜ −      ⎟dp
                                                   ⎜ 2 mΘ ⎟ i , x .            (44)
                                                   ⎝        ⎠

                                                                  ( )
                                                          dW i, x pi, x
     Построим качественно график функции                      dpi, x      (рис. 3).

     Обратим внимание на различие
последних двух графиков. Но никако-        dW (ρ)
го противоречия нет. Дело в том, что        dρ x
первый график построен для положи-
тельной величины, поэтому график
располагается в одном квадранте.
Когда же мы рассматриваем график
проекции, которая может быть как
положительной, так и отрицательной                            ρx
                                                  0
величиной, график расположиться в                   Рис. 3.
двух квадрантах.
     Вероятность как положительных, так и отрицательных проекций
импульса одинакова. Именно поэтому максимум графика приходится
на нулевое значение проекции.


                   Распределение Больцмана

     Выше мы показали, как распределение Гиббса распадается на два
независимых распределения, на распределение Максвелла и распреде-
ление Больцмана. Мы рассматриваем идеальный газ, поэтому под по-
тенциальной энергией частиц газа нужно понимать их энергию взаимо-
действия с внешним полем. В следующем параграфе мы применим рас-
пределение Больцмана к рассмотрению поляризации полярных моле-
кул. Сейчас же покажем на простом примере проявление свойств рас-
пределения Больцмана.
     Запишем формулу (43):
                                ⎡ E     ⎤
                   dW Б = С exp ⎢ − пот ⎥ (dQ ) .                              (43)
                                ⎣   Θ ⎦

Страницы