Термодинамика и статистическая физика. Розман Г.А. - 88 стр.

                                                                             88

                                   ⎛ E ⎞
                     dW М = C1 exp ⎜ − кин ⎟ (dР ),                  (42)
                                   ⎝   Θ ⎠

                                  ⎛ E     ⎞
                     dWБ = С2 exp ⎜ − пот ⎟(dQ ),                     (43)
                                  ⎝   Θ ⎠

                              C= C1 ⋅ C2 .
     Распределение (42) называется распределением Максвелла по им-
пульсам, распределение (43) называется распределением Больцмана час-
тиц статистической системы во внешнем поле.
     Рассмотрим более подробно свойства распределения Максвелла.


                      Распределение Максвелла

     Мы продолжаем рассматривать идеальный газ, систему отсчета
свяжем с сосудом, в котором находится газ. Тогда полная кинетическая
энергия частиц идеального газа будет равна сумме кинетических энер-
гий этих частиц:

                                                р2
                                  Екин =   ∑ 2mi .
                                            i

     Учитывая, что (dP ) = ( dp1 )( dp2 )( dp3 )..... , выражение (42) можно пе-
реписать так:
                          ⎛ p2 ⎞               ⎛ p2 ⎞
             dWM = C1 exp⎜⎜ − 1 ⎟⎟(dp1 )C2 exp⎜⎜ − 2 ⎟⎟(dp2 ).......
                          ⎝ 2mΘ ⎠              ⎝ 2mΘ ⎠
      Так как все частицы газа одинаковы (такова наша модель идеально-
го газа), то множители, относящиеся к отдельным частицам, отличаются
только индексами. Поэтому продолжим анализ, рассматривая далее толь-
ко множители, относящиеся к одной из частиц. Вместе с тем, следует на-
помнить, что выводы статистической физики справедливы для систем,
содержащих большое число структурных частиц. В нашем случае расчеты
упрощаются именно потому, что все частицы тождественны.
      Итак,
                      dW = dW1 ⋅ dW2 ⋅ dW3 ....... = (dWi )N ,