Термодинамика и статистическая физика. Розман Г.А. - 86 стр.

                                                                       86
электромагнитные волны, имеющих взаимно перпендикулярные плоскости
поляризации, то их энергию (фактически энергию сопоставляемых им ос-
циляторов) можно приравнять к кТ . Так как Е = hν , то можно составить
равенство hν = kT , откуда и следует, что состоянию электромагнитногоо
поля можно сопоставить температуру. Логичнее говорить не о Т, а о Θ , так
как именно статистическая температура измеряется в энергетических еди-
ницах.

       Совпадение среднего и вероятностного значений
                   физической величины
     Выше мы рассчитали среднее значение внутренней энергии иде-
ального газа. Но мы же при этом использовали функцию статистичес-
кого распределения и результаты должны носить вероятностный, а не
средний характер. Чтобы устранить возникшее сомнение, покажем, что
в системах, состоящих из большого числа структурных частиц средние
и вероятностные значения физических характеристик совпадают и тем
точнее, чем из большего числа структурных частиц состоит система.
     Используя формулы (34) и (4), составим следующее выражение:
                                          E    3
                                      −          N −1

                                                        dE .    (39)
                                               2
                   dW = ρ dГ = Ce         ΘE

     Формула (39) дает возможность найти вероятное значение энер-
гии, для чего составим условие экстремума функции
                                      −    d
                                          E 3
                                              N −1
                   f = dW / dE = Ce       ΘE2f = 0,:
                                          dE
откуда получаем вероятностное значение энергии:
                              ⎛3     ⎞
                       Eвер = ⎜ N − 1⎟Θ.
                              ⎝ 2    ⎠
Составим следующее выражение:
                              Е − Евер
                                  ⇒ 0 , если N → ∞ .
                             Е
     Отсюда делаем вывод, что среднее и вероятностное значения со-
впадают тем лучше, чем из большего числа частиц состоит система.
Полученный вывод справедлив для любой физической величины, ха-
рактеризующей состояние статистической системы.