Термодинамика и статистическая физика. Розман Г.А. - 85 стр.

                                                                   85

     Получаем, что введенная нами статистическая температура Θ имеет
непосредственную связь с термодинамической температурой:
                   Θ = кТ .                                  (38)
     Именно поэтому величина Θ - модуль канонического распреде-
ления - получила название “статистическая температура”. Как и тер-
модинамическая температура Т , статистическая температура Θ в со-
стоянии равновесия у всех частей системы (или у всех систем ансамбля)
должна быть одной и той же. Как отмечалось выше, наименование у
этих величин разное: термодинамическая температура измеряется в кель-
винах, статистическая температура – в джоулях.
     Из формулы (38) следует, что у одноатомных частиц, имеющих три
степени свободы, на каждую степень свободы приходится в среднем энер-
     1
гии    kT . Выше мы рассматривали идеальный газ, частицы которого
     2
обладают только кинетической энергией. Если же частицы обладают и
потенциальной энергией, то, на основании вириальной теоремы, утвер-
ждаем, что и на потенциальную энергию, приходящуюся на одну сте-
                                                1
пень свободы, также в среднем приходится энергии   kT . В качестве
                                                 2
примера можно привести классический гармонический осцилятор, об-
ладающий как кинетической, так и потенциальной энергией. В случае
                                                                1
одномерного движения полная средняя энергия осцилятора равна      kT .
                                                                2
Полученный результат носит название теоремы о равномерном распреде-
лении энергии по степеням свободы. Так как каждая составляющая энергии
классического осцилятора выражается через квадратичное выражение
                      ⎛           2              2 ⎞
                      ⎜ Е кин = р х , Е пот = α х ⎟,
                      ⎜         2м             2 ⎟⎠
                      ⎝
то у теоремы есть другое определение: на каждый квадратичный член в
                                                 1
выражении энергии в среднем приходится энергия     kT .
                                                 2
     Мы не раз слышали, что электромагнитному полю сопоставляет-
ся температура. Поясним происхождение этого “парадокса”. Дело в том,
что каждой поляризованной электромагнитной волне сопоставляется
осцилятор. Так как в любом направлении могут распространяться две