Теоретические основы гидравлики и теплотехники. Ртищева А.С. - 130 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

129
2
2
2
2
2
2
2
z
~
~
y
~
~
x
~
~
l
a
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
θθθ
τ
θ
.
(14.8)
Следовательно, для сходственных точек, безразмерная температура
θ
~
зависит от
числа Фурье
2
l
a
Fo
τ
= . Однако, связь безразмерной температуры и
числа Фурье неоднозначна, так как конкретная форма связи зависит от краевых
условий.
Анализ уравнения (14.2), определяющего условия теплообмена на
границах, методами теории подобия показывает, что подобие процессов
теплообмена на границах тела определяется
числом Био
ст
l
Bi
λ
α
= .
(14.9)
Таким образом, температурное поле при нестационарной
теплопроводности определяется обобщенным выражением:
()
z
~
,y
~
,x
~
,Bi,Fof
~
=
θ
,
(14.10)
вид функции в котором зависит от формы тела.
14.2. Нестационарная теплопроводность плоской стенки
Рассмотрим плоскую стенку, размеры которой вдоль осей
y и z настолько
велики, что теплообменом с торцов можно пренебречь. Будем считать условия
теплообмена с обеих поверхностей одинаковыми (
T
f
= const и
α
= const),
температуру – зависящей только от одной координаты
x. Тогда температурное
поле будет симметричным относительно середины стенки, поэтому ее толщину
обозначим как 2
δ
(рис. 14.1).
Рис. 14.1. Температурное поле плоской стенки

Страницы