Теоретические основы гидравлики и теплотехники. Ртищева А.С. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

46
Для площадки dF
y
:
(
)
yxyxxyyx
wwww
′′
+−==
ρττ
;
(
)
22
yyy
ww
′
+−=
ρσ
;
(
)
zyzyyz
wwww
′′
+−=
ρτ
.
(3.110)
Для площадки
dF
z
:
(
)
zxzxxzzx
wwww
′′
+−==
ρττ
;
(
)
zyzyyzzy
wwww
′′
+−==
ρττ
;
(
)
22
zzz
ww
′
+−=
ρσ
.
(3.111)
Таким образом, наложение пульсационного движения на осредненное
приводит к появлению девяти дополнительных напряжений:
2
2
2
zzyzx
zyyyx
zxyxx
zzyzx
yzyyx
xzxyx
wwwww
wwwww
wwwww
′′′′′
′′′′′
′′′′′
−=
′′′
′′′
′′′
ρ
σττ
τστ
ττσ
.
(3.112)
Совокупность этих девяти дополнительных напряжений, возникающих в
турбулентном потоке, называют
тензором «кажущихся» напряжений или
напряжениями Рейнольдса.
Таким образом, уравнение движения для турбулентного потока примут вид
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
′′
−
∂
∂
∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′′
−
∂
∂
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
′
−
∂
∂
∂
∂
+
+
∂
∂
−=
yx
x
yx
x
x
x
x
ww
z
w
z
ww
y
w
y
w
x
w
x
x
p
X
d
wD
ρµρµρµ
τ
ρ
2
;
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′′
−
∂
∂
∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′
−
∂
∂
∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′′
−
∂
∂
∂
∂
+
+
∂
∂
−=
zy
y
y
y
yx
y
y
ww
z
w
z
w
y
w
y
ww
x
w
x
y
p
Y
d
wD
ρµρµρµ
τ
ρ
2
;
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
′
−
∂
∂
∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′′
−
∂
∂
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
′′
−
∂
∂
∂
∂
+
+
∂
∂
−=
2
z
z
zy
z
zx
z
z
w
z
w
z
ww
y
w
y
ww
x
w
x
z
p
Z
d
wD
ρµρµρµ
τ
ρ
.
(3.113)
Уравнения (3.113)
уравнениями Рейнольдса.

Страницы