Теоретические основы гидравлики и теплотехники. Ртищева А.С. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

47
Воспользовавшись идеей Ж. Буссинеска, выразим компоненты тензора
напряжений соотношениями:
z
w
y
w
x
w
z
w
y
w
x
w
z
w
y
w
x
w
z
Tzz
z
Tyz
z
Txz
y
Tyz
y
Tyy
y
Txy
x
Txz
x
Txy
x
Txx
zzyzx
yzyyx
xzxyx
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
=
′′′
′′′
′′′
µµµ
µµµ
µµµ
ρ
σττ
τστ
ττσ
,
(3.114)
где
µ
Tij
– коэффициенты турбулентного переноса количества движения.
z
w
w
y
w
ww
x
w
ww
z
w
ww
y
w
w
x
w
ww
z
w
ww
y
w
ww
x
w
w
z
z
z
zy
z
zx
y
zy
y
y
y
yx
x
zx
x
yx
x
x
TzzTyzTxz
TyzTyyTxy
TxzTxyTxx
∂
∂
′
∂
∂
′′
∂
∂
′′
∂
∂
′′
∂
∂
′
∂
∂
′′
∂
∂
′′
∂
∂
′′
∂
∂
′
−=
2
2
2
ρ
µµµ
µµµ
µµµ
.
(3.115)
В отличие от динамического коэффициента вязкости
µ
коэффициент
турбулентного переноса
µ
Tij
не является физическим свойством потока.
Таким образом, уравнения Рейнольдса можно представить в виде
()
()
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
∂
++
∂
∂
++
∂
∂
++
∂
∂
−=
z
w
y
w
x
w
x
p
X
d
wD
x
Txz
x
Txy
x
Txx
x
µµµµµµ
τ
ρ
;
()()()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
∂
++
∂
∂
++
∂
∂
++
∂
∂
−=
z
w
y
w
x
w
y
p
Y
d
wD
y
Tyz
y
Tyy
y
Txy
y
µµµµµµ
τ
ρ
;
()
()
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
∂
++
∂
∂
++
∂
∂
++
∂
∂
−=
z
w
y
w
x
w
z
p
Z
d
wD
z
Tzz
z
Tyz
z
Txz
z
µµµµµµ
τ
ρ
.
(3.116)
Аналогично уравнению движения выводится дифференциальное
уравнение энергии для осредненных параметров, при этом оно имеет вид
()
()
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
∂
+
∂
∂
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
∂
+
∂
∂
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
∂
+
∂
∂
=
z
T
zy
T
yx
T
xd
TD
c
TzTyTxp
λλλλλλ
τ
ρ
,
(3.117)
где
λ
Ti
– коэффициенты турбулентного переноса энергии, которые также не
являются физическими свойствами потока.

Страницы