Теоретические основы гидравлики и теплотехники. Ртищева А.С. - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

59
Так как приращение энтальпии можно представить в виде
Tch
p
∆
=
∆ ,
(3.173)
где c
p
– массовая изобарная теплоемкость газа, то
∗
=+ T
c
w
T
p
2
2
,
(3.174)
где
∗
T
− температура в точке торможения (при 0
=
w).
Уравнение (3.174) представляет собой уравнение энергии одномерного
потока невязкой жидкости.
2. Уравнение движения невязкого потока
Рассмотрим стационарный поток в канале произвольной формы, у
которого параметры меняются только вдоль оси x.
Считая вязкость 0
=
µ
уравнения движения Навье-Стокса будут
преобразованы к виду
dx
dp
X
d
Dw
x
−=
τ
ρ
.
(3.175)
В рассматриваемом случае субстанциальная производная будет иметь вид
dx
dw
w
d
dw
d
Dw
x
x
xx
+=
ττ
.
(3.176)
Тогда
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=+
dx
dp
X
dx
dw
w
d
dw
x
x
x
ρτ
1
.
(3.177)
Так как поток стационарный, то
0=
τ
d
dw
x
. Также будем считать действие
массовых сил пренебрежимо малым 0
=
X
.
Тогда уравнение движения примет вид
dx
dp
dx
dw
w
x
x
ρ
1
−=
.
(3.178)
Из уравнения (3.178) следует, что
ρ
dp
dww
xx
−=
.
(3.179)
После интегрирования уравнения движения получаем:
const
w
p
x
=+
2
2
ρ
.
(3.180)
В более общем виде это уравнение будет иметь вид
const
w
p =+
2
2
ρ
.
(3.181)

Страницы