ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
61
Сжимаемость среды можно охарактеризовать коэффициентом
сжимаемости
V
β
, поэтому модуль упругой деформации будет равен
V
E
β
1
= .
(3.188)
Следовательно скорость распространения малых возмущений
ρ
ρβ
d
dp
a
V
==
1
.
(3.189)
Величина
a – называется скоростью звука. Из уравнения (3.189) следует,
что скорость звука является мерой сжимаемости среды.
Применяя уравнение состояния идеального газа и дифференциальное
уравнение адиабаты:
0=+
p
dpd
k
υ
υ
,
(3.190)
получим, что
kRTkp
d
dp
a ==
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
υ
υ
υ
2
.
(3.191)
Безразмерная величина, которая является определяющим параметром при
движении сжимаемых сред, называется
числом Маха и определяется
выражением вида
a
w
M
= .
(3.192)
Выражение (3.192) представляет собой отношение скорости потока к
скорости звука.
4. Скорость и расход газа. Газодинамические функции
Рассмотрим адиабатное одномерное течение идеального газа.
Воспользуемся уравнением энергии в форме (3.173). Разделим левую и правую
часть этого уравнения на
∗
h :
2
22
1
2
1
max
w
w
h
w
T
T
h
h
−=−==
∗∗∗
,
(3.193)
где
∗
= hw
max
2 – максимально возможная скорость течения газа.
При
max
ww =
0=h , следовательно, 0
=
T
и 0
=
p
, что соответствует
условиям расширения потока до полного вакуума.
Из уравнения адиабаты в форме
constp
k
=
υ
следует
k
k
T
T
p
p
1−
∗∗
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
;
1
1
−
∗∗
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
k
T
T
ρ
ρ
.
(3.194)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »
