Теоретические основы гидравлики и теплотехники. Ртищева А.С. - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

62
Подставив эти выражения в уравнение (3.193), получим
k
k
max
w
w
p
p
1
2
2
1
−
∗
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
;
1
1
2
2
1
−
∗
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
k
max
w
w
ρ
ρ
.
(3.195)
Таким образом, c ростом скорости от 0 до
w
max
параметры потока
непрерывно уменьшаются и стремятся к 0 (рис. 3.14). Это обстоятельство
существенно отличает движение газа от движения несжимаемой среды, где
плотность при любом изменении скорости оставалась постоянной.
Найдем выражение для скорости звука при адиабатном течении газа.
Используя выражение для скорости звука можно записать, что
kR
T
a =
2
;
∗∗
=
kR
T
a
2
;
(3.196)
∗
∗
=
T
T
a
a
2
2
;
(3.197)
2
2
2
2
1
max
w
w
a
a
−=
∗
;
(3.198)
1
2
2
−
∗
∗
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
k
k
a
a
p
p
;
1
1
2
2
−
∗
∗
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
k
a
a
ρ
ρ
.
(3.199)
Из соотношений видно, что с увеличением скорости потока скорость звука
в нем уменьшается. Скорость звука
∗
a − называется местной скоростью звука.
Установим зависимости параметров потока от числа
M.
2
2
1
2
1
22
∗
∗
∗
∗
−
=
−
== a
k
p
k
k
hw
max
ρ
,
(3.200)
2
2
2
2
2
2
2
1
1
w
k
a
w
w
aa
max
−
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
∗∗
.
(3.201)
Рис. 3.14. Зависимость газодинамических параметров от скорости потока

Страницы