Теоретические основы гидравлики и теплотехники. Ртищева А.С. - 61 стр.

UptoLike

Составители: 

60
Выражение (3.181) представляет собой уравнение Бернулли. Уравнение
Бернулли, в основном, применяется для несжимаемых жидкостей.
Для идеального газа, движущегося с большой скоростью уравнение
движения, учитывающее сжимаемость, можно получить из выражения (3.175),
при этом используют уравнение состояния идеального газа (
RT
p
ρ
= );
уравнение Майера ( Rcc
p
=
υ
) и выражение для показателя адиабаты ( k
c
c
p
=
υ
,
где kпостоянная адиабаты). Более подробно эти выражения будут
рассмотрены второй части, посвященной основам термодинамики.
const
w
Tc
p
=+
2
2
;
(3.182)
const
w
R
p
c
p
=+
2
2
ρ
;
(3.183)
const
wp
cc
c
p
p
=+
2
2
ρ
υ
.
(3.184)
Поделив в умножив уравнение (3.184) на
с
υ
массовую изохорную
теплоемкость газа, получим выражение вида
const
wp
k
k
=+
21
2
ρ
,
(3.185)
которое будет представлять собой
уравнение Бернулли для газа, где
соотношением
1k
k
учитывается сжимаемость среды.
3. Скорость звука
Если в несжимаемой среде в некоторой точке изменить давление на
величину
p, то во всей области, занятой несжимаемой средой, давление
мгновенно измениться на ту же величину, т.е. скорость распространения
возмущений равна бесконечности. Иначе обстоит дело с распространением
малых возмущений в упругих средах. Эти возмущения распространяются как
упругие волны со скоростью
ρ
E
a
= ,
(3.186)
где
Eмодуль объемной упругой деформации среды.
В сжимаемой среде под влиянием изменения давления на величину
p
происходит изменение объема на величину
V.
Таким образом,
V
dV
Edp
= .
(3.187)