Теоретические основы гидравлики и теплотехники. Ртищева А.С. - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

85
Все основные термодинамические процессы (изохорный, изобарный,
изотермический, адиабатный) являются частными случаями политропного
процесса.
Для политропного процесса первое начало термодинамики имеет вид
lduq
δ
δ
τ
+
=
(8.46)
или
υ
υ
pddTccdT
+
= ,
(8.47)
где
c – массовая теплоемкость газа в политропном процессе.
Также первое начало термодинамики для политропного процесса можно
представить в виде
ldhq
′
+
=
δ
δ
τ
(8.48)
или
dpdTccdT
p
υ
−
= .
(8.49)
Из выражения первого начала термодинамики в форме (8.47) найдем
уравнение политропного процесса.
0
=
−
−
υ
υ
pddTccdT
;
(8.50)
()
0
=
−
−
υ
υ
pddTcc
;
(8.51)
Воспользуемся выражением (8.36), тогда
()
0=−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
υ
υυ
υ
pd
R
dppd
cc ;
(8.52)
0=−
−
+
−
υυυ
υυ
pddp
R
cc
pd
R
cc
;
(8.53)
0=
−
+
−−
dp
R
cc
pd
R
Rcc
υυ
υυ
.
(8.54)
Согласно формуле Майера (7.9)
(
)
(
)
0
=
−
+
+−− dpccpdcсcc
p
υ
υ
υυυ
;
(8.55)
p
dpd
cc
сc
p
−=
−
−
υ
υ
υ
.
(8.56)
Обозначим отношение
n
cc
сc
p
=
−
−
υ
, где n – показатель политропы, и
проинтегрируем выражение (8.56). Получим, что
cons
t
p
lnlnn
+
−
=
υ
(8.57)
или
(
)
constpln
n
=
υ
.
(8.58)
Таким образом, если логарифм некоторой функции величина постоянная,
то и сама функция является постоянной величиной
constp
n
=
υ
.
(8.59)
Выражение (8.59) представляет собой
уравнение политропного процесса.

Страницы