Способы расчета эллиптических и радиальных погрешностей навигационных обсерваций. Рубинштейн Д.Н. - 10 стр.

      Решение.
                     0,6
1) по r = 0                 0,54 и     =   2   –   1   = 40 – 170 =130 из табл. 4.11а
                     1, 2
  МТ-2000 выбираем Ка=2,8, Кв=0,9, Км=2,9 и                    = –7 ;
2) вычисляем элементы среднего квадратического эллипса погрешностей:
   а К а m ЛИ 2,8 0,6 1,7 мили ,
                 1


  в    К в m ЛИ 1     0,9 0,6     0,5 мили ;

3) от более точной линии положения внутрь угла между линиями положения
       180         180 130     50 (так как угол отрицательный) откла-
   дываем угол = -7 =7 и тем самым определяем направление большой оси
   эллипса погрешностей.
   Вероятность нахождения истинного места судна в пределах площади эллип-
са с заданными полуосями аР = Са и вР = Св рассчитывается по формуле (10);
в ней e – основание натурального логарифма. Формула (10) получена в резуль-
тате интегрирования функции, выражающей плотность двухмерного нормаль-
ного распределения. При этом за область интегрирования принят эллипс с за-
данным коэффициентом С.
    Единственный аргумент для расчета вероятности – величина С, характери-
зующая размеры эллипса относительно среднего квадратического эллипса по-
грешностей.
   Если С = 1, т.е. аР = а и вР = в (средний квадратический эллипс), то формула
(10) дает результат Р = 0,393. Это значит, что вероятность нахождения истинно-
го места судна в пределах среднего квадратического эллипса составляет 39,3%.
    Если С = 2, т.е. аР = 2а и вР = 2в (удвоенный средний квадратический эл-
липс), то    Р = 0,865.
    Если С = 3, т.е. аР = 3а и вР = 3в (утроенный средний квадратический эл-
липс), то Р = 0,989.

                      3.     Радиальная погрешность места судна

   Для использования эллипса погрешностей необходимо рассчитать три эле-
мента: а, в и . Это обстоятельство усложняет расчеты и затрудняет сравнение
двух или нескольких эллиптических погрешностей.
   Более простой и удобной оценкой точности места судна может служить ра-
диальная средняя квадратическая погрешность – радиус круга, проведенного
относительно оцениваемого места, равный геометрической сумме главных по-
луосей среднего квадратического эллипса (рис 7).

                      М      а2   в2                                             (12)



                                                                                   10