Способы расчета эллиптических и радиальных погрешностей навигационных обсерваций. Рубинштейн Д.Н. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Невельского | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

18
sec
cb
cb
. (36)
Известно, что корреляционная матрица погрешностей вероятнейших коор-
динат равна обратной матрице, составленной из коэффициентов нормальных
уравнений.
11
22
AB
AB
D
1
K
.
D
A
K
2
,
, (37)
где
,
K
– корреляционный момент вероятнейших координат,
отсюда
D
B
m
2
2
;
D
A
m
1
2
.
Также известно, что
2
,
2222222
K4)mm(mm
2
1
)в(а
,
. (38)
Подставив значения погрешностей
22
m;m
и корреляционного момента
,
K
в уравнение (38) получим элементы среднего квадратического эллипса
погрешностей:
2
1
2
2
2
2
1221
2
2
2
2
1221
2
BA
A2
2tg
A4)AB(BA
D2
1
в
A4)AB(BA
D2
1
a
, (39)
– угол между меридианом и малой полуосью эллипса. Если А
1
> В
2
, то угол
определяет направление малой оси эллипса погрешности относительно мери-
диана. Если А
1
< В
2,
то угол определяет направление большой оси эллипса
погрешностей.
Радиальная СКП места выражается через полуоси эллипса: М
2
= а
2
+ в
2
.
Подставив сюда значения из (39) получим:
D/)ВА(М
21
. (40) 
                       b          c
                                                                .                                         (36)
                       b          c             sec
   Известно, что корреляционная матрица погрешностей вероятнейших коор-
динат равна обратной матрице, составленной из коэффициентов нормальных
уравнений.
                             1 B2                A2
                     K                                              .
                             D B1               A1
                                           A2
                     K                              ,                                                     (37)
                             ,             D
где K      ,   – корреляционный момент вероятнейших координат,

                 2    B2            2          A1
        отсюда m                 ;m                     .
                       D                        D

                     2  2                   1 2
Также известно, что а (в )                    m                 m2          (m 2    m2 )2    4K 2 ,   ,
                                            2
                                       2K   ,
                      tg 2                                  .                                             (38)
                                      m2       m2

                                         2   2
        Подставив значения погрешностей m ; m и корреляционного момента
K   ,     в уравнение (38) получим элементы среднего квадратического эллипса
погрешностей:
                                  1
                     a2             A1 B 2                          (B 2   A1 ) 2   4 A 22
                                 2D
                                  1
                     в2             A1 B 2                          (B 2   A1 ) 2   4 A 22
                                 2D                                                          ,            (39)
                                    2A 2
                     tg 2
                                      A1    B2

  – угол между меридианом и малой полуосью эллипса. Если А1 > В2, то угол
определяет направление малой оси эллипса погрешности относительно мери-
диана. Если А1 < В2, то угол определяет направление большой оси эллипса
погрешностей.
   Радиальная СКП места выражается через полуоси эллипса: М2 = а2 + в2.
   Подставив сюда значения из (39) получим:

                     М            (А1       В2 ) / D .                                                    (40)

                                                                                                            18

Страницы