Способы расчета эллиптических и радиальных погрешностей навигационных обсерваций. Рубинштейн Д.Н. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Невельского | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

19
4.2. Оценка точности места методом эквивалентных линий положения
При предварительных расчетах точности плавания по фарватеру или в узко-
стях, априорная оценка точности обсерваций по n взаимонезависимым линиям
положения может быть выполнена с помощью калькулятора или компьютера
методом эквивалентных линий положения.
Эквивалентные линии положения (ЭЛП) – это линии, проходящие через ве-
роятнейшее место судна и совпадающие с направлениями главных осей эллип-
са погрешностей (рис. 10).
Поскольку погрешности мес-
та по направлениям главных осей
эллипса являются экстремаль-
ными, то экстремальными явля-
ются и веса эквивалентных ли-
ний положения.
СКП первой экстремальной
линии положения минимальна и
равна в, поэтому вес ЭЛП
1
– мак-
симален – Р
max
СКП второй линии положения
максимальна и равна а, поэтому
вес ЭЛП
2
минимален – Р
min
. .
Между СКП линий положения и их весами существует определенное соот-
ношение (
ЛП
p/1m
ЛП
). Следовательно, определив веса эквивалентных линий
положения можно вычислить и главные полуоси среднего квадратического эллипса:
min
p
1
a
;
max
p
1
в
. (41)
Для нахождения величин р
min
и р
max
можно выразить коэффициенты нор-
мальных уравнений для взаимонезависимых навигационных параметров через
величины
2
i
i
m
1
p
;
iii
cosga
;
iii
singв
;
2
i
2
i
i
m/gp
ЛП
.
Тогда
. (42)
-90
С
О
в
а
ЭЛП
1
ЭЛП
2
Рис.10. Эквивалентные линии положения 
        4.2. Оценка точности места методом эквивалентных линий положения

   При предварительных расчетах точности плавания по фарватеру или в узко-
стях, априорная оценка точности обсерваций по n взаимонезависимым линиям
положения может быть выполнена с помощью калькулятора или компьютера
методом эквивалентных линий положения.
   Эквивалентные линии положения (ЭЛП) – это линии, проходящие через ве-
роятнейшее место судна и совпадающие с направлениями главных осей эллип-
                                                са погрешностей (рис. 10).
                                                    Поскольку погрешности мес-
                                                та по направлениям главных осей
          -90                             ЭЛП1  эллипса являются экстремаль-
                                                ными, то экстремальными явля-
                              в                 ются и веса эквивалентных ли-
                                     а          ний положения.
    С                                             СКП первой экстремальной
                                О               линии положения минимальна и
                                                равна в, поэтому вес ЭЛП1 – мак-
                                   ЭЛП2
                                                симален – Рmax
                                                  СКП второй линии положения
                                                максимальна и равна а, поэтому
          Рис.10. Эквивалентные линии положения вес ЭЛП2 минимален – Рmin. .

  Между СКП линий положения и их весами существует определенное соот-
ношение ( m ЛП 1 / p ЛП ). Следовательно, определив веса эквивалентных линий
положения можно вычислить и главные полуоси среднего квадратического эллипса:
             a  1        ; в      1        .                                (41)
                   p min             p max
   Для нахождения величин рmin и рmax можно выразить коэффициенты нор-
мальных уравнений для взаимонезависимых навигационных параметров через
               1
величины p i    2 ; ai     g i cos i ; в i g i sin i ; p ЛП i g i2 / m i2 .
               mi
                            n

                      A1        p ЛП cos 2        i;
                                       i


                                   n

Тогда                 A2   B1              p ЛП cos    i   sin   i;   .    (42)
                                              i


                            n

                      B2        p ЛП sin 2        i.
                                       i




                                                                             19

Страницы