Способы расчета эллиптических и радиальных погрешностей навигационных обсерваций. Рубинштейн Д.Н. - 20 стр.

  В данном случае суммируются эквивалентные линии положения. Они вза-
имно перпендикулярны, поэтому если ЛП 1      , то ЛП 2      90 и вместо
формул (42) для двух эквивалентных линий положения можно написать:

          A1        р max cos 2                   р min sin 2 ;
          A2        B1        р max sin             cos           р min sin            cos ; .                       (43)
                                 2                            2
          B2        р max sin                     р min cos           .

    Из этого следуют выражения:
          A1        B2       р max         р min ;
                                                                                       .                             (44)
            (A 1      B2 )2          4 A 22         р max     р min               p.


   Вместо коэффициентов, стоящих в левых частях данных выражений, под-
ставим их значения, определяемые формулами (42). Тогда после преобразова-
ния получим:
            n

                p ЛП i       р max          р min ;

                n                                        n                                                      .    (45)
            (        p ЛП i cos 2 i ) 2              (       p ЛП i sin 2 i ) 2            р max   р min   p.


  Решив совместно эти уравнения получаем:
                                              n

                     p max      0,5(               p ЛП i         p)

                                            n                                 .                                      (46)
                     p min      0,5(               p ЛП i         p)


   Подставив это в формулы (41), находим полуоси а и в.
   Для расчета угла , определяющего направление малой оси эллипса, исполь-
зуется третья формула (39). Подставив в нее значения А1, А2 и В2, получим:
                                       n

                                              p ЛП i sin 2        i

                     tg 2             n                                   .                                         (47)
                                            p ЛП i cos 2          i


   Номер четверти, в которой расположен угол 2 , определяется обычным спо-
собом – по сочетанию знаков числителя и знаменателя.

                                                                                                                      20