Механика. Изучение собственных колебаний сосредоточенной системы. Рудин А.В - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

13
Таблица 3
Метод
cтатический динамический
Номер
пружины
k , Н/м
kΔ , Н/м
k
, Н/м
kΔ , Н/м
1.
Задание 4. Определение логарифмического декремента затухания
пружинного маятника и коэффициента трения
r.
Для определения логарифмического декремента затухания θ
пружинного маятника груз массы m помещают в сосуд с жидкостью и
измеряют период колебаний
Т и время t, в течение которого амплитуда
колебаний уменьшится до 10% своей первоначальной величины, т. е. до
А
t
= 0,1А
0
.
Измерения следует проделать для нескольких начальных
амплитуд (10, 20, 30 мм), причем для каждого значения амплитуды
рекомендуется проделать не менее пяти измерений.
Данные прямых измерений и вычислений свести в таблицу 4.
Таблица 4
Номер
опыта
Номер
пружины
A
0
,
мм
A
t
,
мм
N
t
,
с
n
t
k
,
c
θ
По данным измерений вычисляют логарифмический декремент из
соотношения
t
A
A
t
T
0
ln=θ
при А
t
=0,1A
0
, 10
0
=
t
A
A
, ln10=2,3.
Зная
θ
, по формуле mT 2
=
θ находят коэффициент силы трения r:
T
m
r
θ
=
2
.
Оценить погрешность измерений θ и
r по формулам: 
                                                                     Таблица 3
       Номер                                 Метод
      пружины
                           cтатический                        динамический
                       k , Н/м       Δk , Н/м             k , Н/м      Δk , Н/м
 1.

      Задание 4. Определение логарифмического декремента затухания
пружинного маятника и коэффициента трения r.
      Для определения логарифмического декремента затухания θ
пружинного маятника груз массы m помещают в сосуд с жидкостью и
измеряют период колебаний Т и время t, в течение которого амплитуда
колебаний уменьшится до 10% своей первоначальной величины, т. е. до
Аt= 0,1А0.
      Измерения следует проделать для нескольких начальных
амплитуд (10, 20, 30 мм), причем для каждого значения амплитуды
рекомендуется проделать не менее пяти измерений.
      Данные прямых измерений и вычислений свести в таблицу 4.

                                                                     Таблица 4
  Номер       Номер       A0,     At,        N       t,         n      tk ,   θ
  опыта      пружины      мм      мм                 с                  c


     По данным измерений вычисляют логарифмический декремент из
соотношения

                                     T A0
                                θ=    ln
                                     t At
                  A0
при Аt=0,1A0,        = 10 , ln10=2,3.
                  At
      Зная θ , по формуле θ = T 2m находят коэффициент силы трения r:

                                     2mθ
                                r=       .
                                      T

      Оценить погрешность измерений θ и r по формулам:




                                     13

Страницы