Механика. Определение плотности твердого тела методом гидростатического взвешивания. Рудин А.В - 11 стр.

                  Гидростатический метод измерения плотности
       Используя пружинный динамометр с линейной шкалой и жидкость с
известной плотностью плотность испытуемого твердого тела можно опре-
делить и без измерения его объема.
      Сущность метода заключается в комбинированном действии на ис-
пытуемое тело квазиупругой силы деформированной пружины и выталки-
вающей архимедовой силы, действующих на погруженное тело в жидкость
с известной плотностью, например, воду.
      Метод определения плотности сводится к последовательному взве-
шиванию тела на пружинном динамометре сначала в воздухе, а затем в во-
де.
      При взвешивании
                   r тела   массой m в воздухеr на него действуют две си-
                         r                             r
лы - сила тяжести FТ = mg и сила Архимеда FА = −ρ гVg , равнодействую-
                                                r
щая которых по модулю равна силе упругости Fупр1 пружины динамомет-
ра (рис. 3). Тогда равновесное состояние взвешиваемого тела определяется
векторной суммой всех действующих на него сил, равной нулю:

                                      r       r    r
                                      Fупр1 + FА + FТ = 0 .    (12)


      Так как все силы направлены вдоль одной прямой, то векторное ра-
венство (12) с учетом знаков можно заменить скалярной суммой:

                                      Fупр1 + FА − FТ = 0 .    (13)


     Подставив в уравнение (13) соответствующие выражения этих сил,
получим:

                                      kx1 + ρ гVg − mg = 0 ,   (14)
где ρ г - плотность газа (воздуха).
     При проведении взвешивания данного тела в воде получим анало-
гичное уравнение:

                                      kx2 + ρ жVg − mg = 0 ,   (15)
где ρ ж - плотность жидкости (воды) при температуре опыта.



                                        11