Механика. Определение скорости звука в воздухе методом акустического интерферометра. Рудин А.В - 6 стр.

                                    ⎛ dp ⎞
                               Δp = ⎜ ⎟          ⋅ Δρ ,
                                    ⎝ dρ ⎠ адиаб

    ⎛ dp ⎞
где ⎜ ⎟          – производная от давления газа (или жидкости) по плот-
    ⎝ dρ ⎠ адиаб
ности при адиабатическом процессе. Эта формула соответствует
предположению о том, что звуковые колебания являются малыми. Ве-
личину Δp часто называют акустическим давлением .
     Учитывая уравнение (1) можно представить Δp в виде


                                ⎛ dp ⎞           u
                           Δp = ⎜ ⎟          ⋅ ρ0 .
                                ⎝ dρ ⎠ адиаб     υ

Умножив Δp на S, получим силу F, с которой поршень действует на
газ,

                                 ⎛ dp ⎞           u
                       F = ΔpS = ⎜ ⎟          ⋅ ρ0 S .
                                 ⎝ dρ ⎠ адиаб     υ

      Эта сила должна равняться изменению импульса газа за единицу
времени. За время dt, как мы говорили выше, в волновое движение
вовлечены частицы газа в объеме υdtS . Умножив этот объем на ρ 0 и
u , мы найдем изменение импульса газа за время dt.
Поэтому изменение импульса газа в единицу времени равно ρ 0 υSu .
Итак, мы можем написать равенство

                                    F = ρ 0 υSu .

Подставляя сюда найденное выше выражение для F, получим:

                           ⎛ dp ⎞            u
                           ⎜ ⎟          ⋅ ρ 0 S = ρ 0 υSu ,
                           ⎝ dρ ⎠ адиаб      υ
откуда




                                      6