Механика. Определение скорости звука в воздухе методом акустического интерферометра. Рудин А.В - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

7
адиаб
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ρ
=υ
d
dp
. (2)
Эта общая формула определяет скорость звука, т. е. скорость
распространения малых колебаний плотности в газах и жидкостях.
В идеальном газе, как мы знаем,
0
0
адиаб
ρ
γ=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ρ
p
d
dp
.
где
v
c
c
p
=γ
– отношение удельной теплоемкости газа при постоянном
давлении к удельной теплоемкости при постоянном объеме и
0
p– дав-
ление в отсутствие звука. Поэтому скорость звука в идеальном газе
равна
0
0
ρ
γ=υ
p
.
Так как kTnp
00
= , где Т – абсолютная температура газа и n
0
– его
плотность в отсутствие звука, равная
mn
00
ρ
=
(m– масса молекулы
газа), то υ можно представить в виде:
μ
γ=γ=υ
RT
m
kT
. (3)
где
R – универсальная газовая постоянная;
μ
– молярная масса газа.
Эта формула показывает, что по порядку величины скорость
звука в газе совпадает с тепловой скоростью его молекул.
Уравнение бегущей волны. Фазовая скорость
Бегущими волнами называются волны, которые переносят в
пространстве энергию. Перенос энергии в волнах количественно ха-
рактеризуется вектором плотности потока энергии. Этот вектор для 
                                      ⎛ dp ⎞
                                   υ= ⎜ ⎟       .          (2)
                                        d ρ
                                      ⎝ ⎠ адиаб

     Эта общая формула определяет скорость звука, т. е. скорость
распространения малых колебаний плотности в газах и жидкостях.
     В идеальном газе, как мы знаем,

                                 ⎛ dp ⎞         p
                                 ⎜ ⎟          =γ 0 .
                                 ⎝ dρ ⎠ адиаб   ρ0
          cp
где γ =   – отношение удельной теплоемкости газа при постоянном
       cv
давлении к удельной теплоемкости при постоянном объеме и p0 – дав-
ление в отсутствие звука. Поэтому скорость звука в идеальном газе
равна

                                            p0
                                    υ= γ       .
                                            ρ0


Так как p0 = n0 kT , где Т – абсолютная температура газа и n 0 – его
плотность в отсутствие звука, равная n0 = ρ 0 m ( m– масса молекулы
газа), то υ можно представить в виде:

                                      kT     RT
                               υ= γ      = γ    .          (3)
                                      m       μ

где R – универсальная газовая постоянная; μ – молярная масса газа.
      Эта формула показывает, что по порядку величины скорость
звука в газе совпадает с тепловой скоростью его молекул.

               Уравнение бегущей волны. Фазовая скорость
     Бегущими волнами называются волны, которые переносят в
пространстве энергию. Перенос энергии в волнах количественно ха-
рактеризуется вектором плотности потока энергии. Этот вектор для




                                      7

Страницы