Задачи по алгебре. Рудман Р.М. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

563. f(x) = x
5
+ 7x
4
+ 18x
3
+ 8x
2
− 16x − 16, x
0
= −2.
564. f(x) = 3x
5
+ 2x
4
+ x
3
− 10x − 8, x
0
= −1.
565. f(x) = x
5
− 6x
4
+ 2x
3
+ 36x
2
− 27x − 54, x
0
= 3.
566. Определить коэффициент a так, чтобы полином x
5
− ax
2
− ax
имел −1 корнем не ниже второй кратности.
567. Определить А и В так, чтобы трехчлен Ax
4
+ Bx
3
+ 1 делился
на (x − 1)
2
.
568. Определить А и В так, чтобы трехчлен Ax
n+1
+ Bx
n
+ 1
делился на (x − 1)
2
.
Доказать, что указанные многочлены имеют число 1 тройным
корнем:
569. x
2n
− nx
n+1
+ nx
n−1
− 1.
570. x
2n+1
− (2n + 1)x
n+1
+ (2n + 1)x
n
− 1.
571. (n − 2m)x
n
− nx
n−m
+ nx
m
− (n − 2m).
572. Найти условие, при котором полином x
5
+ ax
3
+ b имеет
двойной корень, отличный от нуля.
573. Найти условие, при котором полином x
5
+ 10ax
3
+ 5bx + c имеет
тройной корень, отличный от нуля.
58

Страницы